1 . 已知函数，其中且．
（1）当时，若无解，求的范围；
（2）若存在实数，使得时，函数的值域都也为，求的范围．

2 . 设，且当时有意义，求实数的取值范围．

3 . 已知函数（其中是常数）.
（1）若当时，恒有成立，求实数的取值范围；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围；
（3）若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，．
（1）若函数为奇函数，求实数的值．
（2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围．

5 . 对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．已知函数g（x）=x²与h（x）=2^x﹣b是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数b组成的集合．

6 . 定义在上的单调函数满足且对任意都有.
（1）求证：为奇函数；
（2）若对任意恒成立, 求实数的取值范围．

7 . 设函数（且）是定义域在R上的奇函数．
（1）若，试求不等式的解集；
（2）若且在上的最小值为—2，求m的值．