1 . 已知函数为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求；
(2)当时，判断和的大小关系．

2 . 设，且是定义在上的偶函数．
(1)求的值并求不等式的解集；
(2)若且求的值．

3 . 已知函数
(1)若关于x的不等式的解集为，求a，的值；
(2)已知，当时，恒成立，求实数a的取值范围；

4 . 设函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，若对，，，求实数a取值范围.

5 . 已知函数.
(1)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数关于点对称，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为_______.

7 . 已知函数且．
(1)解不等式；
(2)当时，若，，，求的取值范围．

8 . 已知函数，其中．
（1）求的最大值和最小值；
（2）若实数满足恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.