1 . 已知函数.
（1）若，求证：；
（2）若在区间上的最小值为1，求的值.

2 . 定义在上的函数，如果满足:对任意存在常数都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数﹐请说明理由﹔
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

3 . 设函数是定义域为的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数在处取得最小值，且，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．
（1）求函数，的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；

6 . 已知函数
（1）当，时，解关于的方程；
（2）若函数是定义在上的奇函数，求函数解析式；
（3）在（2）的前提下，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．

7 . 已知函数，，若，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知实数是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）求函数的值域；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，则的最小值为__________．

10 . 函数是奇函数．
（1）求的解析式；
（2）当时，恒成立，求m的取值范围．