1 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
(3)解关于t的不等式.

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

3 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断的单调性；
(3)若存在，使成立，求的取值范围.

4 . 如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．已知函数，其中且，．
(1)当时，若函数是上的等域函数，求的解析式；
(2)证明：当时，函数不存在等域区间；

5 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若函数，其中为奇函数，为偶函数，解不等式．

6 . 设为实数，已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给出证明；
(3)解关于的不等式．

7 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性，并进行证明；
(2)设，求函数的值域．

8 . 已知定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)用单调性的定义证明的单调性；
(3)若对于，不等式恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）判断在内的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在实数a使函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

10 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求函数的单调增区间和单调减区间；
（Ⅲ）求函数的值域．