1 . 已知函数为定义在上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)试判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.（注：是自然对数的底数）
(1)求该函数的解析式并判断其奇偶性；
(2)若实数满足不等式，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求关于的不等式的解集；
(2)已知函数，若的最小值为，求满足的的值.

4 . 函数的值域是______．

5 . 已知函数（，）在上的值域为[2，4]．
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明函数，的单调性．

6 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数，．
(1)当，且时，求函数的值域；
(2)若函数在的最小值为，求实数的值；

8 . 若关于的方程有负根，则实数的取值范围是__________.

9 . 设函数（，）．
(1)若是偶函数，求实数的值；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)当时，求的值域；
(2)若有最大值16，求的值.