1 . 对于函数，，，如果存在实数a，b使得，那么称为，的生成函数.
(1)设， ，，，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(2)设函数，，是否能够生成一个函数.且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为，若能够求函数的解析式，否则说明理由.

2 . 已知函数，（e为自然对数的底数）.
（1）判断的奇偶性，并用定义证明；
（2）已知关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 当时，（且），则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
（1）当时，求；
（2）求解关于的不等式；
（3）若恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知，函数．
（1）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值；
（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．

6 . 已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.
(1)若为真命题，求的取值范围；
(2)若为假，为真，求的取值范围.

7 . 已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.