解题方法
1 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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469次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 当
且
时，
对一切
，
恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式
，带着好奇，他进一步对
进行深入研究．
(1)若正数
，
满足，当
时，求的值；
(2)除整数对
，请再举出一个整数对
满足；
(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．(1)若正数
，满足，当时，求的值；(2)除整数对
，请再举出一个整数对满足；(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)证明：
的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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5 . 函数
的单调递减区间为（ ）
的单调递减区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性（不用证明）；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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7 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
，若
，则实数m的取值范围是（ ）
，若，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 对于在区间
上有意义的函数，若满足对任意的
，
，有
恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数
.
(1)当
时，判断函数在
上是否“友好”；
(2)若函数在区间
上是“友好”的，求实数的取值范围.
上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数.(1)当
时，判断函数在上是否“友好”；(2)若函数
在区间上是“友好”的，求实数的取值范围.
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10 . 设
，
，
，则三者的大小关系为（ ）
，，，则三者的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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