2 . 已知函数．
(1)若，求函数的值域；
(2)若，判断并证明函数的奇偶性；
(3)若函数在上单调递减，求实数的取值范围．

3 . 已知函数（且）．
(1)当时，写出函数的单调区间（只写结论不用证明）；
(2)当时，若恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数（且）是定义域为的奇函数，且.
（1）求的值，并判断的单调性（不要求证明）；
（2）是否存在实数，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由.

6 . 若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.
（1）已知函数具有性质，求出对应的的值；
（2）证明：函数一定不具有性质；
（3）下列三个函数：，，，哪些恒具有性质，并说明理由

7 . 已知函数.
（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数（且）.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）若，判断在的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；
（3）若，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数.
(Ⅰ)证明：当变化，函数的图象恒经过定点；
(Ⅱ)当时，设，且，求（用表示）；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数
(1)设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
(2)是否存在实数，使得函数在递减，并且最小值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.