1 . 若函数在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.
(1)试判断是否为“局部奇函数”；
(2)已知，对于任意的，函数都是定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)解方程；
(2)若的最大值为，且对恒成立，证明：.

3 . 已知函数，

(1)直接写出时，的最小值.
(2)时，在是否存在零点？给出结论并证明.
(3)若，存在两个零点，求的取值范围.

4 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．（注：涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性，不需要证明）
(1)试判断函数，是否是上的有界函数；（直接写结论）
(2)已知函数是区间上的有界函数，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
(3)对实数进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知三个互不相等的正数满足，（其中是一个无理数），则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数，若对任意，存在实数，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，函数，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若存在，使得成立，求实数a的取值范围；
(3)定义在I上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是I上的有界函数，其中M称为函数在I的上界．讨论函数在上是否存在上界？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知定义在R上的函数满足：为奇函数，，且对任意，都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 已知实数，满足，则下列关系式可能正确的是（       ）

A．，使

B．，使

C．，有

D．，有