解题方法
1 . 设
（a为实常数），
与
的图像关于y轴对称.
(1)若函数
为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
（a为实常数），与的图像关于y轴对称.(1)若函数
为奇函数，求a的取值；(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
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解题方法
2 . 设
，函数
.
（1）若函数
在
为单调函数，求a的取值范围；
（2）根据a的不同取值情况，确定函数
在定义域内零点的个数.
，函数.（1）若函数
在为单调函数，求a的取值范围；（2）根据a的不同取值情况，确定函数
在定义域内零点的个数.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n求|m－n|的取值范围．
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n求|m－n|的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
下列叙述正确的是（ ）
下列叙述正确的是（ ）A． |
B． 的零点有3个 |
C． 的解集为 或 |
D．若a，b，c互不相等，且 ，则 的取值范围是 |
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2023-03-07更新
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578次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
，讨论函数
的零点个数.
.(1)求不等式
的解集；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)若函数
，讨论函数的零点个数.
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2022-01-24更新
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1314次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 对
，记
，若函数
，则方程
有2个不同的实根时
的取值范围是___________ ，
的解集是___________ .
，记，若函数，则方程有2个不同的实根时的取值范围是的解集是
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解题方法
7 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）函数
，若存在
，
，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若函数
，讨论函数的零点个数．
．（1）求不等式
的解集；（2）函数
，若存在，，使得成立，求实数的取值范围；（3）若函数
，讨论函数的零点个数．
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8 . 已知函数.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在，使得
成立，求实数的取值范围；
(3)若函数
，讨论函数
的零点个数(直接写出答案，不要求写出解题过程).
.(1)求不等式
的解集；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)若函数
，讨论函数的零点个数(直接写出答案，不要求写出解题过程).
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