1 . 工厂生产某产品的总成本与年产量之间的关系为，且当年产量是60时，总成本为3000.
(1)设该产品年产量为时平均成本为，求关于的表达式；
(2)求当年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值.

2 . 为了减少能源损耗，某建筑物在屋顶和外墙建造了隔热层，该建筑物每年节省的能源费用h(万元)与隔热层厚度满足关系式：．当隔热层厚度为时，每年节省费用为16万元，但是隔热层自身需要消耗能源，每年隔热层自身消耗的能源费用(万元)与隔热层厚度满足关系：．
(1)求k的值；
(2)在建造厚度为的隔热层后，每年建筑物真正节省的能源费用为，求每年该建筑物真正节省的能源费用的最大值.

3 . 某工厂为提升品牌知名度进行促销活动，需促销费用万元，计划生产并销售某种文化产品万件（生产量与销售量相等）．已知生产该产品需投入成本费用万元（不含促销费用），产品的促销价格定为元/件．
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（注：利润销售额投入成本促销费用）
(2)当促销费用投入多少万元时，此工厂所获得的利润最大?最大利润为多少?

4 . 漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”.经调研发现：某水果树的单株产量单位：千克与施用肥料单位：千克满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为单位：元
(1)求函数的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

5 . 某人投资245万元建成一座儿童游乐场，建成后每年可获得销售收入130万元，同时，经过预算可知年内须另外投入万元的经营成本．
(1)该儿童游乐场总利润达到最大时是第几年？请求出总利润的最大值．
(2)该儿童游乐场年平均利润达到最大时是第几年？请求出年平均利润的最大值．
（注，总利润=销售总收入－经营成本－投资费用）

6 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”，经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系；，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价为20元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
(1)求的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？

7 . 某手机生产企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且.由市场调研知，每部手机售价0.6万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润＝销售额－成本）；
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

8 . 冬奥会期间，冰墩墩成热销商品，一家冰墩墩生产公司为加大生产，计划租地建造临时仓库储存货物，若设仓库到车站的距离为（单位：），经过市场调查了解到：每月土地占地费（单位：万元）与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则与分别为万元和万元，记两项费用之和为.
(1)求关于的解析式；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少处，才能使两项费用之和最小？并求出最小值.

9 . 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元（）满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为6万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）
(1)求出的值，并将表示为的函数；
(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？