组卷网 > 章节选题 > 4.5.3 函数模型的应用
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解析
| 共计 68 道试题
1 . 为践行“绿水青山,就是金山银山”的理念,我省决定净化闽江上游水域的水质省环保局于年年底在闽江上游水域投入一些蒲草,这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快,月底测得蒲草覆盖面积为月底测得蒲草覆盖面积为,蒲草覆盖面积单位:与月份单位:月的关系有两个函数模型可供选择.
(1)分别求出两个函数模型的解析式;
(2)若年年底测得蒲草覆盖面积为,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,说明理由,并估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能达到参考数据:
2024-01-24更新 | 128次组卷 | 1卷引用:宁夏银川一中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数为,其中是仪器的产量(单位:台);
(1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
2024-01-03更新 | 143次组卷 | 28卷引用:宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题
3 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为,则第次改良后所排放的废气中的污染物数量,可由函数模型)给出,其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取
2023-12-24更新 | 281次组卷 | 33卷引用:宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题
4 . 某科研机构对某病毒的变异毒株在特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用x表示经过单位时间的个数,用y表示此变异毒株的数量,单位为万个,得到如下观测数据:
XT123456
Y(万个)1050250
若该变异毒株的数量y(单位:万个)与经过x)个单位时间T的关系有两个函数模型)与)可供选择.
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个时间单位,该变异毒株的数量不少于一亿个.
(参考数据:
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5 . 某厂生产某种产品的年固定成本为300万元,每生产万件,需另投入成本为.当年产量不足90万件时,(万元);当年产量不小于90万件时,(万元).通过市场分析,若每一万件售价为50万元时,该厂年内生产的商品能全部售完.(利润销售收入总成本)
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(2)年产量为多少万件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
2023-12-14更新 | 77次组卷 | 1卷引用:宁夏青铜峡市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 数字经济是以数据资源为关键要素,以现代信息网络为主要载体,以信息通信技术融合应用全要素数字化转型为重要推动力,促进公平与效率更加统一的新经济形态,是继农业经济工业经济之后的更高级经济阶段.它在技术层面包括大数据云计算物联网区块链人工智能5G通信等新兴技术;在应用层面,“新零售”“新制造”工业互联网元宇宙无人驾驶智慧城市等都是其典型代表.2022年中国数字经济规模达50.2万亿元,总量稳居世界第二,占GDP比重提升至41.5%.2023年3月14日宁夏印发了《数字宁夏“1244+N”行动计划实施方案》,提出围绕数字宁夏建设,加快全国一体化算力网络国家枢纽宁夏节点和国家(中卫)新型互联网交换中心建设,大力实施数字产业化产业数字化数字化政务数字化社会“四化”工程,培育引进一批生产和运用数字的企业,加快推动我区经济社会高质量发展,使得2023年全区数字信息产业产值达到850亿元,数字经济占GDP比重达到36%左右.为响应政府号召,支持数字宁夏建设,某大型科创公司将其研发的一款物联网产品授权给银川市数字经济领域某小微企业进行生产销售,据测算,该小微企业每月生产x件产品的成本P由两部分费用构成:第一部分是与每月生产该产品的件数x无关的固定成本(如专利使用费授权费厂房租金等),总计9万元;第二部分是生产该产品所需的变动成本元.
(1)该企业每月生产多少件产品时,可使得平均每件产品所需的成本费用最少?此时每件产品的成本费用是多少?
(2)因该产品投放市场后反响强烈,供不应求,因此该小微企业加快了生产的进度.企业每月生产x件,每件产品售价定为元,且每月生产出的产品全部都能售出,该企业的月产量x与设备利用率成正比,且该企业设备利用率达100%时的月产量为5000件,则该企业的设备利用率至少达到多少百分比时,才能确保月利润L不少于12万元?
2023-10-08更新 | 75次组卷 | 1卷引用:宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
7 . 第 19 届亚运会 2023 年 9 月在杭州市举办,本届亚运会以 “绿色、智能、节俭、文明” 为办会理念,展示杭州生态之美、文化之韵,充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用,从而促进经济快速 发展,筹备期间,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放当地市场,已知 该种设备年固定研发成本为 50 万元,每生产一万台需另投入 80 万元,设该公司一年内生产该设备 万台且全部售完. 当 时,每万台的年销售收入   (万元) 与年产量 (万台)满足关系式: ; 当 时,每万台的年销售收入   (万元)与年产量 (万台)满足关系式:
(1)写出年利润 (万元)关于年产量 (万台)的函数解析式(利润=销售收入一成本);
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.
2023-10-07更新 | 671次组卷 | 32卷引用:宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题
8 . 某公司经过测算,计划投资两个项目,若投入项目(万元),则一年创造的利润为(万元);若投入项目资金(万元),则一年创造的利润为(万元)
(1)当投资两个项目的资金相同且项目比项目创造的利润高,列不等式(组)表示上述不等关系;
(2)若该公司共有资金30万,全部用于投资两个项目,设该公司一年投入项目(万元),当为何值时,创造的利润最小.
2023-09-26更新 | 89次组卷 | 1卷引用:宁夏银川一中教育集团健康城校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
10-11高一上·陕西西安·期中
9 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元,每生产一个零件要增加投入100元,已知总收入(单位:元)关于产量(单位:个)满足函数:.
(1)将利润(单位:元)表示为产量的函数;(总收入=总成本+利润)
(2)当产量为何值时,零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?(单位利润利润产量)
2023-09-19更新 | 738次组卷 | 103卷引用:宁夏回族自治区六盘山高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
10-11高一上·广东中山·期中
10 . 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比,且投资1万元时的收益为万元,投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比,且投资1万元时的收益为0.5万元.
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?
2023-09-19更新 | 208次组卷 | 101卷引用:宁夏海原第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般