5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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23-24高一上·安徽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域求cosx（型）函数的对称轴及对称中心利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．	B．函数的图象关于点对称
C．函数在区间上单调递增	D．函数在区间上的值域为

2024-03-07更新 | 729次组卷 | 3卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷

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23-24高三上·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

2 . 若对于任意自然数

，函数

在每个闭区间

上均有两个零点，则正实数

的最小值是__________.

2024-01-18更新 | 951次组卷 | 4卷引用：上海市宝山区上海交大附中2024届高三上学期期末数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

的图像关于原点中心对称，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 1375次组卷 | 4卷引用：2024届高三七省联考数学原创押题卷（全国新高考地区适用）

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2023·四川雅安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

（

且

），设T为函数

的最小正周期，

，若

在区间

有且只有三个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-30更新 | 1405次组卷 | 8卷引用：四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（理）试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．

的最大值为2

C．

的图象关于直线

对称

D．

的图象关于坐标原点对称

2024-02-29更新 | 841次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题

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2023·海南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

6 . 已知函数

的部分图象如图所示，其中

，则下列说法错误的是（）

A．

B．

C．直线

是

图象的一条对称轴

D．

是

图象的一个对称中心

2024-01-06更新 | 413次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 将函数

的图象向右平移

个单位后得到函数

的图象，则函数

具有性质（）

A．在上单调递增，为偶函数	B．最大值为，图象关于直线对称
C．在上单调递增，为奇函数	D．周期为，图象关于点对称

2024-01-04更新 | 497次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

8 . 已知函数

，则（）

A．

的最小值为

B．

的图象关于点

对称

C．直线

是

图象的一条对称轴

D．

在区间

上单调递减

2023-12-20更新 | 1042次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 已知函数

的部分图象如图，则函数

的图象的一条对称轴方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 46次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（四）

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2023·四川宜宾·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 将函数

的图像向左平移

个单位长度后得到曲线C，若C关于原点对称，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-27更新 | 1566次组卷 | 7卷引用：四川省宜宾市2024届高三第一次诊断性测试数学（文）试题

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