5.4.3 正切函数的性质与图象练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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23-24高一上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

1 . 已知函数

，若函数

在

上单调递减，则

的取值范围为__________.

2024-02-12更新 | 423次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的定义域由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，则（）

A．的最小正周期为	B．的定义域为
C．若，则	D．在其定义域上是增函数

2024-01-26更新 | 396次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

3 . 函数

在

上的最大值为4，则实数

的值为______.

2024-01-10更新 | 480次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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2023·四川自贡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性利用正切函数的单调性求参数由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 函数

在

的最大值为7，最小值为3，则ab为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-13更新 | 1032次组卷 | 10卷引用：四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题

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21-22高一上·广东茂名·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数由正切（型）函数的值域（最值）求参数

5 . 已知函数

，若

在区间

上的最大值是

，则

_______；若

在区间

上单调递增，则

的取值范围是___________．

2022-02-17更新 | 869次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数由正切（型）函数的值域（最值）求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 若函数

在

上单调递减，且在

上的最大值为

，则

___________.

2022-01-18更新 | 3199次组卷 | 16卷引用：甘肃青海大联考2021-2022学年高三上学期文科数学试题

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21-22高一上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数对称性的应用由正切（型）函数的值域（最值）求参数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

7 . 若函数

同时满足：①定义域内任意实数

，都有

；②对于定义域内任意

，

，当

时，恒有

；则称函数

为“DM函数”.若“DM函数”满足

，则锐角

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-29更新 | 1979次组卷 | 8卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知函数

.
（1）判断函数

的奇偶性，并证明；
（2）若

在

上有零点，求实数

的取值范围.

2021-02-05更新 | 729次组卷 | 4卷引用：福建省福州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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18-19高一上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

9 . 已知

在区间

上的最大值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-07更新 | 165次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一下·陕西榆林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

交集的概念及运算由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

10 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-13更新 | 217次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题

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