2024年高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.4.3 正切函数的性质与图象试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三下·上海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用由正切（型）函数的值域（最值）求参数函数新定义函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 对于函数

，若

的图象上存在关于原点对称的点，则称

为定义域上的“

函数”．
(1)试判断

，

是否为“

函数”，简要说明理由；
(2)若

是定义在区间

上的“

函数”求实数

的取值范围；

2024-03-22更新 | 208次组卷 | 1卷引用：上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

2 . 已知函数

，若函数

在

上单调递减，则

的取值范围为__________.

2024-02-12更新 | 430次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的定义域由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，则（）

A．的最小正周期为	B．的定义域为
C．若，则	D．在其定义域上是增函数

2024-01-26更新 | 396次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

4 . 函数

在

上的最大值为4，则实数

的值为______.

2024-01-10更新 | 480次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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2023·河南郑州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

，若方程

在

上恰有5个不同实根，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-20更新 | 740次组卷 | 9卷引用：单元提升卷05 三角函数

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22-23高一下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含tanx的函数的单调性由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

在闭区间

上的最大值为7，最小值为3，则

__________.

2023-03-16更新 | 505次组卷 | 6卷引用：云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题

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2023·四川自贡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性利用正切函数的单调性求参数由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 函数

在

的最大值为7，最小值为3，则ab为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-13更新 | 1032次组卷 | 10卷引用：1.7 正切函数10种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）

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21-22高一上·广东茂名·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数由正切（型）函数的值域（最值）求参数

8 . 已知函数

，若

在区间

上的最大值是

，则

_______；若

在区间

上单调递增，则

的取值范围是___________．

2022-02-17更新 | 869次组卷 | 5卷引用：【第二课】5.4.3正切函数的性质与图象

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数由正切（型）函数的值域（最值）求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 若函数

在

上单调递减，且在

上的最大值为

，则

___________.

2022-01-18更新 | 3199次组卷 | 16卷引用：专题13三角函数图像与性质（1）-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由正切（型）函数的值域（最值）求参数

10 . 已知

在区间

上的最大值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-25更新 | 2533次组卷 | 10卷引用：7.3.4正切函数的性质与图像-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

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