1 . 必修四第一章我们借助圆的对称性学习了诱导公式,如在直观上讲单位圆中,当两个角的终边关于轴对称时,这两个角的正弦值相等;再如在单位圆中,当两个角的终边关于原点中心对称时,这两个角的正弦值互为相反数.观察这些诱导公式,可以发现它们都是特殊角与任意角的三角函数的恒等关系.我们如果将特殊角换为任意角,那么任意角与的和(或差)的三角函数与,的三角函数会有什么关系呢?如果已知,的正弦、余弦,能由此推出的正弦、余弦吗?下面是某高一学生在老师的指导下自行探究与角的正弦、余弦之间的关系的部分过程,请你顺着这位同学的思路以及老师的提示将探究过程完善,并完成后面的题目.探究过程如下:
不妨令如图,设单位圆与轴的正半轴相交于点以轴的非负半轴为始边作角它们的终边分别与单位圆相交于点连接若把扇形绕着点旋转角,则点分别与点重合. ……(未完待续)
(提示一:任意一个圆绕着其圆心旋转任意角后都与原来的圆重合,这一性质叫做圆的旋转对称性)(提示二:平面上任意两点间的距离公式)
(1)完善上述探究过程;
(2)利用(1)中的结论解决问题:已知是第三象限角,求的值.
不妨令如图,设单位圆与轴的正半轴相交于点以轴的非负半轴为始边作角它们的终边分别与单位圆相交于点连接若把扇形绕着点旋转角,则点分别与点重合. ……(未完待续)
(提示一:任意一个圆绕着其圆心旋转任意角后都与原来的圆重合,这一性质叫做圆的旋转对称性)(提示二:平面上任意两点间的距离公式)
(1)完善上述探究过程;
(2)利用(1)中的结论解决问题:已知是第三象限角,求的值.
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2014高三·全国·专题练习
2 . 在中,角所对的边分别为,已知.
(1)求角的大小;
(2)若,求的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)若,求的取值范围.
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2020-05-13更新
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9900次组卷
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54卷引用:【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高一3月月考数学(理)试题1
(已下线)【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高一3月月考数学(理)试题1【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高一3月月考数学(理)试题2(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测2练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)(已下线)2015届高考数学(理)一轮总复习专题突破二 高考三角函数与平面向量(已下线)2015届山东省胶州一中高三第一次检测理科数学试卷2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中文科数学试卷2016届浙江省慈溪中学高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷2015-2016学年湖北省沙市中学高一下半月考四数学试卷2016-2017学年湖南益阳市箴言中学高二9月月考数学(文)试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二文上月考三数学试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三理上期中数学试卷河南省中原名校(即豫南九校)2018届高三上学期第二次质量考评数学(文)试题广东省揭阳市普宁华美实验学校2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题江西省临川第二中学2018届高三上学期第四次月考(期中)数学(文)试题湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学(理)试题【全国百强校】江苏省常熟中学2017-2018学年高二下学期期中考试文数试题【全国百强校】江西省新余市第四中学2018届高三适应性考试数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题【校级联考】新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题天津市第一中学2019届高三一月月考数学试题(一)【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(理)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(文)试题河北省张家口市2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时2余弦定理辽宁抚顺十中2019-2020学年高一下学期新教材线上检测数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学(理)试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点15 三角恒等变换-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学(文)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学(文)试题(已下线)解密06 解三角形(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)第6章 平面向量及其应用 综合 (练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第11章 解三角形 11.1 余弦定理 第2课时 余弦定理(2)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题河南省开封市清华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试卷河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题广东省广州市南武中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市培英中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题二 三角与平面向量 第2讲 三角变换与解三角形(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题8 三角形中的最值问题
解题方法
3 . 已知函数,命题p:在上单调递增,q:的图象关于直线对称,则下列命题为真命题的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2016高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 若,,,均为锐角,且,则的值为
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-21更新
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1125次组卷
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12卷引用:内蒙古集宁一中2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古集宁一中2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)同步君人教A版必修4第三章3.1.1两角差的余弦公式高中数学人教版 必修4 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第1课时 两角差的余弦公式人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.1 两角和与差的余弦广东省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第1课时)(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)广东省佛山市南海区桂华中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1.1 两角和与差的余弦4.2.1两角和与差的余弦公式及其应用 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十七)两角差的余弦公式(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第20讲 简单的三角恒等变换【练】
2011高二·河北·专题练习
名校
解题方法
5 . 在中,,,则的值是______________ .
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2020-02-18更新
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1357次组卷
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14卷引用:内蒙古包头市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
内蒙古包头市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)2010-2011学年河北省沙城中学高二第三章《三角恒等变换》测试题(已下线)2013-2014学年江苏省无锡洛社高级中学高一下学期期中考试数学试卷江苏省徐州市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题天津市南开区2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市第七中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题2019届山东省菏泽市郓城第一中学高三下学期一模文科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 本章测试人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题07+两角和与差的余弦、正弦和正切-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义(沪教版2020)湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
6 . 的值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知向量,,.
(1)求的值;
(2)若,,且,求的值.
(1)求的值;
(2)若,,且,求的值.
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名校
8 . 已知复数,,且,其中、、为的内角,、、为角、、所对的边.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
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2019-10-30更新
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762次组卷
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5卷引用:2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题
名校
9 . 已知函数,若方程在区间内的解为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-24更新
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761次组卷
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5卷引用:内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长沙市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第四次质量检测数学(理)试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题
名校
10 . 下列各式中,化简结果等于的是
A. |
B. |
C. |
D. |
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2019-10-10更新
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259次组卷
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2卷引用:人教A版 全能练习 必修4 第三章 第二节 第1课时三角函数式的化简与求值