1 . 早在两千多年前，我国数学专著《九章算术》中，就提出了宛田（扇形面积）的计算方法，“以径乘周，四而一”（直径与弧长乘积的四分之一）．已知半径为的扇形的弧长为，面积为，若，则函数的最小值为______．

2 . 设函数.已知存在使得同时满足下列三个条件中的两个：条件①：；条件②：的最大值为；条件③：是图象的一条对称轴.
(1)请写出满足的两个条件，并说明理由；
(2)若在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

3 . 已知函数，
(1)求函数的周期及对称中心
(2)解不等式，其中

4 . 已知函数，则函数的最小值为________．

5 . 已知函数.
(1)求的值域；
(2)讨论函数在上的零点个数.

6 . 已知函数，写出函数的一个单调递增区间________；当时，函数的值域为，则a的取值范围是_______．

7 . 已知是函数的一个零点.
(1)求实数的值；
(2)求单调递减区间.

8 . 如图所示，已知点，，点，在单位圆上，且.

(1)若点，求的值；
(2)设，四边形的周长为y，将y表示成x的函数，并求出y的最大值.

9 . 满足的角x等于_____．

10 . 求证：
(1)；
(2)．