5.5.2 简单的三角恒等变换练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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2024高二上·新疆·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)设

，求

的单调递增区间.

2024-08-05更新 | 156次组卷 | 1卷引用：2024年1月新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学试题

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20-21高一下·宁夏中卫·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，求
（1）求函数的最小正周期；
（2）当

，求函数的值域．

2021-08-08更新 | 3045次组卷 | 7卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-06-07更新 | 41752次组卷 | 76卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

4 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 29465次组卷 | 79卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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一键出卷

2008·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

5 . 已知函数

（

）的最小正周期为

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的取值范围．

2019-01-30更新 | 5249次组卷 | 25卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷理科）

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . （
已知函数

.
（I）求函数

的最小正周期及在区间

上的最大值和最小值；
（II）若

,求

的值.

2016-11-30更新 | 8859次组卷 | 42卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷

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