1 . 已知函数的最大值为.
(1)求的最小正周期和图象的对称轴；
(2)当时，求使成立的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)是否存在实数，使得不等式成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数（），则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于轴对称

B．函数的最小正周期为

C．点为函数图象的一个对称中心

D．函数的最大值为1

4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求的最值及取得最值时的集合.

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期以及单调递减区间；
(2)设函数，求函数在上的最大值、最小值．

6 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的值.

7 . 已知函数，其中.从条件①、条件②、条件③中选择一个条件，解决下列问题.
(1)求的值；
(2)求的单调递增区间；
(3)若存在，使得，求实数m的取值范围.
条件①：；
条件②：；
条件③：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知函数，.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值与最小值.

9 . 请运用所学三角恒等变换公式，化简计算，并从以下选项中选择该式子正确的值（       ）

A．

B．

C．2

D．1

10 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的最大值及取得最大值时自变量的集合；
(3)求在的单调区间．