高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-适中-组卷网

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2009高一·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式根据二次函数的最值或值域求参数

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

1 . 若函数的定义域为，值域为，求．

2024-03-30更新 | 150次组卷 | 1卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知函数

的图象关于直线

对称，

，且

，则

的值为（）

A．240

B．260

C．

D．320

2024-03-23更新 | 85次组卷 | 1卷引用：第十四届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2011高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 设

为常数，对任意

，不等式

恒成立的充要条件是______．

2024-03-14更新 | 56次组卷 | 1卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2011高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设

，

,则

的值域为______________.

2024-03-14更新 | 57次组卷 | 1卷引用：第七届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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一键出卷

2007高一·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 求函数

的最大值和最小值.

2024-03-14更新 | 10次组卷 | 1卷引用：第三届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式辅助角公式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

解题方法

二次不等式恒成立问题

6 . 设不等式

，对于

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-03-14更新 | 14次组卷 | 1卷引用：第三届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求含sinx（型）的二次式的最值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 函数

在区间

上的最大值与最小值之和是______.

2024-03-14更新 | 44次组卷 | 2卷引用：第三届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2008高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式基本不等式求积的最大值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

8 .

为任意角，

的最大值为____________．

2024-03-14更新 | 20次组卷 | 1卷引用：第四届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2008高一·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知集合

，若

在

时是单调函数，求

的取值范围.

2024-03-14更新 | 10次组卷 | 1卷引用：第四届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

10 . 若

，则

的取值范围是______．

2024-03-14更新 | 16次组卷 | 1卷引用：第十四届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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