解题方法
1 . 已知下列是两个等式：
①
；
②
；
(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；
①
；②
；(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；
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2 . 定义运算：
，函数
的最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）求
的单调递减区间；
（3）将函数的图像向左平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度后得到函数
的图像，证明；存在无穷多个整数
，使得
．
，函数的最小正周期为．（1）求
的值；（2）求
的单调递减区间；（3）将函数
的图像向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到函数的图像，证明；存在无穷多个整数，使得．
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21-22高一·全国·单元测试
解题方法
3 . 已知函数f（x）=2cos2
，g（x）=
2.
（1）求证：f
=g（x）；
（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，π]的单调区间，并求使h（x）取到最小值时x的值.
，g（x）=2.（1）求证：f
=g（x）；（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，π]的单调区间，并求使h（x）取到最小值时x的值.
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解题方法
4 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数.
①
；
②
；
③
；
④
（1）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
①
；②
；③
；④
（1）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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名校
5 . 观察：①
；②
．由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．
；②．由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．
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解题方法
6 . 若
的部分图象如图所示，
，
.
（1）求的解析式；
（2）在锐角
中，若
，
，求
，并证明
.
的部分图象如图所示，，.（1）求
的解析式；（2）在锐角
中，若，，求，并证明.
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 证明：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 
； 
=
；
=
； 
=
（1）求证：
=
；
（2）化简：
.
； =；=； =（1）求证：
=；（2）化简：
.
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9 . 证明下列恒等式：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2021-03-24更新
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161次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 第5课时 三角变换的应用（1）
10 . 证明下列恒等式
（1）
；
（2）
；
（3）
.
（1）
；（2）
；（3）
.
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2020-02-04更新
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353次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结
