辽宁高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

1 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28721次组卷 | 79卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

2 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10781次组卷 | 29卷引用：安徽省江淮名校2020-2021学年高二上学期阶段诊断联考数学试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . （
已知函数

.
（I）求函数

的最小正周期及在区间

上的最大值和最小值；
（II）若

,求

的值.

2016-11-30更新 | 8745次组卷 | 42卷引用：【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高一下·辽宁沈阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数辅助角公式

4 . 若

在

上是减函数，则

的取值范围为______.

2019-10-23更新 | 3198次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2020·全国·

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

名校

5 . 在

中，角

所对的边分别为

，已知

，

．当

变化时，若

存在最大值，则正数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2020-03-23更新 | 1518次组卷 | 4卷引用：文科数学-学科网3月第三次在线大联考（新课标Ⅲ卷）

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17-18高三上·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式三角恒等变换的实际应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 如图，

是一块半径为

，圆心角为

的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛

，其中动点

在扇形的弧

上，记

(1)写出矩形

的面积

与角

之间的函数关系式；
(2)当角

取何值时，矩形

的面积最大？并求出这个最大面积.

2017-09-17更新 | 1724次组卷 | 6卷引用：辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1

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19-20高三·辽宁大连·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

7 . 在

中，若

，则角

的值为__________，当

取得最大值时，

的值为__________________．

2020-02-08更新 | 343次组卷 | 2卷引用：2020届辽宁省大连市高三双基考试数学（理科）试题

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