名校
解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为____________ .
，则的最小值为
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2024-05-28更新
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532次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
名校
2 . 已知平面向量
、
、
满足
，则
与
所成夹角的最大值是______
、、满足，则与所成夹角的最大值是
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3 . 在平面内，设
，
，
，
，
，
，
，则以下结论正确的是（ ）
，，，，，，，则以下结论正确的是（ ）A． | B． 的取值范围是 |
C． 的最大值是5 | D．的最小值是 |
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名校
解题方法
4 . 已知四边形
中，
，点
在四边形的边上运动，则
的最小值是（ ）
中，，点在四边形的边上运动，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．-1 |
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2023-04-12更新
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1917次组卷
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12卷引用：湖北省宜城市第一中学、枣阳一中等六校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
湖北省宜城市第一中学、枣阳一中等六校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广东省佛山市H7教育共同体（容山、罗定邦、乐从等7校）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量，，满足：
，且
，则
的最小值为_________ .
，，满足：，且，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知平面单位向量
，
，满足|
|
， 设
+，
+，向量
与
的夹角为
，则
的最大值为________ .
，，满足||， 设+，+，向量与的夹角为，则的最大值为
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2022-04-29更新
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494次组卷
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2卷引用：四川省成都市教科院2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，△
是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若
，
，那么
______ ；点M为线段CE上的动点，则
的最小值为______ ．
是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，那么的最小值为
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2022-04-29更新
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1947次组卷
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5卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三角形ABC，点D为线段AC上一点，BD是
的角平分线，
为直线BD上一点，满足
，
，
，则
_____________ .
的角平分线，为直线BD上一点，满足，，，则
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2022-03-23更新
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882次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 已知
中，
，
，且
的最小值为
，则
__________ .
中，，，且的最小值为，则
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2021-10-28更新
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2041次组卷
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4卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高三上学期10月诊断考试数学（理）试题
甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高三上学期10月诊断考试数学（理）试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知向量
，，
满足
，则
的最大值是________ ，最小值是________ .
，，满足，则的最大值是
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