23-24高二上·全国·课后作业
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解题方法
1 . 已知圆系
，圆
过
轴上的定点
，线段
是圆在
轴上截得的弦，设
，
．对于下列命题：
①不论
取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
④式子
的取值范围是
．
其中真命题的序号是________ （把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；④式子
的取值范围是．其中真命题的序号是
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2 . 过直线
和圆
的交点且过原点的圆的方程是__ ．
和圆的交点且过原点的圆的方程是
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3 . 已知点
在圆
上运动，长度为4的线段在直线
上滑动，则
面积的最小值为__ ．
在圆上运动，长度为4的线段在直线上滑动，则面积的最小值为
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解题方法
4 . 已知圆
交于A、B两点；
(1)求过A、B两点的直线方程；
(2)求过A、B两点，且圆心在直线
上的圆的方程．
交于A、B两点；(1)求过A、B两点的直线方程；
(2)求过A、B两点，且圆心在直线
上的圆的方程．
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5 . 两圆
，
的公切线有且仅有__ 条．
，的公切线有且仅有
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解题方法
6 . 圆
关于直线
对称的圆的标准方程为（ ）
关于直线对称的圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 若方程
表示圆，则实数的取值范围为（ ）
表示圆，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 下列方程能表示圆的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知动点
在直线
上，动点
在直线
上，记线段的中点为，圆
，圆，，
分别是圆
，
上的动点．则
的最小值为（ ）
在直线上，动点在直线上，记线段的中点为，圆，圆，，分别是圆，上的动点．则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知
为坐标原点，点在圆
上，则
的最小值为
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