§2 圆与圆的方程练习题/试题及答案-高中数学北师大版必修2-组卷网

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系

名校

1 . 已知圆

的面积被直线

平分，圆

，则圆

与圆

的位置关系是（）

A．外离

B．相交

C．内切

D．外切

2024-03-15更新 | 265次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 252次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 400次组卷 | 20卷引用：第二章直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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2024·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

，圆

，直线

上存在点

，过点

向圆

引两条切线

和

，切点是

和

，再过点

向圆

引两条切线

和

，切点是

和

，若

，则实数

的取值范围为_________.

2024-02-21更新 | 1721次组卷 | 4卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题

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一键出卷

23-24高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线的点斜式方程及辨析由标准方程确定圆心和半径由圆的位置关系确定参数或范围

解题方法

直线相关的对称问题

5 . 已知圆

和圆

关于直线

对称，则直线

的一般式方程为_______________．

2024-02-14更新 | 114次组卷 | 1卷引用：第二章直线和圆的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知P为圆O：

上一个动点，O为坐标原点，过点P作圆O的切线与圆

：

相交于A，B两点，则

最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-06更新 | 53次组卷 | 1卷引用：第二章圆与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

由直线的交点坐标求参数过圆外一点的圆的切线方程

7 . 已知圆

，从点

观察点

，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-29更新 | 62次组卷 | 1卷引用：第二章圆与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆

与圆

相交于

两点，则公共弦

的长度是___________．

2024-01-28更新 | 281次组卷 | 17卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数

9 . 若实数

满足

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-27更新 | 228次组卷 | 1卷引用：第二章圆与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知圆

与圆

，下列说法正确的是（）

A．圆

的圆心坐标为

，半径为2

B．两圆外离

C．若

分别为两圆上的点，则

两点间的最大距离为

D．若

为圆

上的两个动点，且

，则线段

的中点的轨迹方程为

2024-01-26更新 | 216次组卷 | 2卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题

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