1 . 根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：

社团	街舞	围棋	武术
人数	320	240	200

为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人.
（1）求三个社团分别抽取了多少同学；
（2）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率．

2 . 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，60件，30件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从乙车间的产品中抽取了2件．
（Ⅰ）应从甲、丙两个车间的产品中分别抽取多少件，样本容量n为多少？
（Ⅱ）设抽出的n件产品分别用，，…，表示，现从中随机抽取2件产品．
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2件产品来自不同车间”，求事件M发生的概率.

3 . 有3名同学在学校提供的共4门课程中选课，每人任选其中一门.
（Ⅰ）求3人选择3门不同课程的概率；
（Ⅱ）求恰有2门课程没有被选中的概率；
（Ⅲ）求选择课程同学数的数学期望.

4 . 某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式：
方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试
方式二：周六一天培训4小时，周日测试
公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组记为甲组、乙组先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：

	第一周	第二周	第三周	第四周
甲组	20	25	10	5
乙组	8	16	20	16

用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间精确到，并据此判断哪种培训方式效率更高？
在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率．

5 . 某校从高一年级学生中随机抽取40名中学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：，，…，所得到如图所示的频率分布直图

（1）求图中实数的值；
（2）若该校高一年级共有640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[40，50)与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

6 . 现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答.
（I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（II）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.

7 . （理）某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表，规定：三级为合格等级，为不合格等级.

百分制	85分及以上	70分到84分	60分到69分	60分以下
等级

为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.，


（1）求和频率分布直方图中的的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（3）在选取的样本中，从两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记表示所抽取的名学生中为等级的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望.

8 . 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．
（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．

9 . 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四张卡片，现从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，每张卡片被取出的可能性相等.
（1）求取出的两张卡片上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两张卡片上标号之和能被3整除的概率.

10 . 小明非常喜欢葫芦娃七兄弟的人偶玩具，小明的妈妈答应小明买其中的两个，面对红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七个造型各异的玩偶小明举棋不定．
（1）请列举出小明购买人偶的所有结果；
（2）事件A为“小明至少从红、橙、黄三个人偶中购买一个”，求事件A发生的概率．