名校
解题方法
1 . 垃圾分类,人人有责.2020年12月1日,天津市正式实施《天津市生活垃圾管理条例》,根据条例,市民要把生活垃圾分类后方能够投放.已知滨海新区某校高一、高二、高三3个年级学生的环保社团志愿者人数分别为30,15,15.现按年级进行分层,采用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取4名同学参加垃圾分类知识交流活动.
(1)应从高一、高二、高三3个年级的环保社团志愿者中分别抽取多少人?
(2)设抽出的4名同学分别用
表示,现从中随机抽取2名同学分别在上午和下午作交流发言.
(i)写出这个试验的样本空间;
(ii)设事件
“抽取的2名同学来自不同年级”,求事件
发生的概率.
(1)应从高一、高二、高三3个年级的环保社团志愿者中分别抽取多少人?
(2)设抽出的4名同学分别用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
(i)写出这个试验的样本空间;
(ii)设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9163ebe812708ee5337d62298c2e3363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2021-07-04更新
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741次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第12讲 随机抽样(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期中考试数学试题(已下线)9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径
名校
解题方法
2 . 已知某区甲、乙、丙三所学校的教师志愿者人数分别为240,160,80.为助力疫情防控,现采用按比例分配分层抽样的方法,从这三所学校的教师志愿者中抽取6名教师,参与“抗击疫情·你我同行”下卡口执勤值守专项行动.
(1)求应从甲、乙、丙三所学校的教师志愿者中分别抽取的人数;
(2)设抽出的6名教师志愿者分别记为
,
,
,
,
,
,现从中随机抽取2名教师志愿者承担测试体温工作.
①写出本次实验的样本空间;
②设
为事件“抽取的2名教师志愿者来自同一所学校”,求事件
发生的概率.
(1)求应从甲、乙、丙三所学校的教师志愿者中分别抽取的人数;
(2)设抽出的6名教师志愿者分别记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
①写出本次实验的样本空间;
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2021-09-08更新
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376次组卷
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6卷引用:天津市部分区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 某学校在高一、高二年级学生中各随机选取40名学生进行“新冠病毒防控”的知识竞赛.对两个年级的成绩进行分析处理,得到高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/19/2746096248406016/2768569421570048/STEM/48a5a0651b5f437f921efd319b5cadd8.png?resizew=230)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/19/2746096248406016/2768569421570048/STEM/eec31f81695541aeaf77ce28b0ae2d26.png?resizew=162)
(1)求频率分布直方图和频数分布表中未知量m,t的值;
(2)规定成绩不低于90分为“优秀”,分别求高一、高二年级选取的40人中优秀的学生人数,若在这些优秀学生中按年级用分层抽样的方法抽取6人,高一、高二年级各自抽取多少人;
(3)在(2)分层抽样抽取的6名优秀生中任意选取2人,求高一、高二各有一名学生的概率.(用列举法解答)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/19/2746096248406016/2768569421570048/STEM/48a5a0651b5f437f921efd319b5cadd8.png?resizew=230)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/19/2746096248406016/2768569421570048/STEM/eec31f81695541aeaf77ce28b0ae2d26.png?resizew=162)
高一 高二
(1)求频率分布直方图和频数分布表中未知量m,t的值;
(2)规定成绩不低于90分为“优秀”,分别求高一、高二年级选取的40人中优秀的学生人数,若在这些优秀学生中按年级用分层抽样的方法抽取6人,高一、高二年级各自抽取多少人;
(3)在(2)分层抽样抽取的6名优秀生中任意选取2人,求高一、高二各有一名学生的概率.(用列举法解答)
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解题方法
4 . 现有某批次同一型号的产品10件,其中有8件合格品,2件次品.
(1)某检验员从中有放回地连续抽取产品2次,每次随机抽取1件,求两次都取到次品的概率;
(2)若该检验员从中任意抽取2件,用
表示取出的2件产品中次品的件数,求
的分布列.
(1)某检验员从中有放回地连续抽取产品2次,每次随机抽取1件,求两次都取到次品的概率;
(2)若该检验员从中任意抽取2件,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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5 . 全民参与是打赢新型冠状病毒防疫战的根本方法.在防控疫情的过程中,某小区的“卡口”工作人员由“社区工作者”“下沉干部”“志愿者”三种身份的人员构成,其中社区工作者3人,下沉干部2人,志愿者1人.某电视台某天上午随机抽取2人进行访谈,某报社在该天下午随机抽取1人进行访谈.
(1)设
表示上午抽到的社区工作者的人数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)设
为事件“全天抽到的
名工作人员的身份互不相同”,求事件
发生的概率.
(1)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
解题方法
6 . 袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球,今从袋子里随机取球.
(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取一个球,求取出2个红球1个黑球的概率;
(Ⅱ)若无放回地取3次,每次取一个球,若取出每只红球得2分,取出每只黑球得1分,求得分
的分布列和数学期望.
(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取一个球,求取出2个红球1个黑球的概率;
(Ⅱ)若无放回地取3次,每次取一个球,若取出每只红球得2分,取出每只黑球得1分,求得分
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2021-06-03更新
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904次组卷
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10卷引用:天津市河西区2017届高三三模考试数学(理)试题
天津市河西区2017届高三三模考试数学(理)试题2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考理科数学试卷北京东城区171中学2018届高三上学期期中考试数学试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省永安市第三中学2021届高三9月月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-011【2021】【高二下】湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题
名校
7 . 在一次期末数学测试中,唐老师任教班级学生的考试得分情况如表所示:
(1)根据上述表格,试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩;
(2)现从成绩在
中按照分数段,采取分层抽样的方法随机抽取5人,再在这5人中随机抽取2人作小题得分分析,求恰有1人的成绩在
上的概率.
分数区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 2 | 8 | 32 | 38 | 20 |
(2)现从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c59e18dc1ea89aee5581192595d7c17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8362a855bdc998b654b502c159d7bf55.png)
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解题方法
8 . 高一某班以小组为单位在周末进行了一次社会实践活动,且每小组有5名同学,活动结束后,对所有参加活动的同学进行测评,其中A,B两个小组所得分数如下表:
其中B组一同学的分数已被污损,看不清楚了,但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高出1分.
(1)若从B组学生中随机挑选1人,求其得分超过85分的概率;
(2)从A组这5名学生中随机抽取2名同学,设其分数分别为m,n,求
的概率.
A组 | 86 | 77 | 80 | 94 | 88 |
B组 | 91 | 83 | ? | 75 | 93 |
(1)若从B组学生中随机挑选1人,求其得分超过85分的概率;
(2)从A组这5名学生中随机抽取2名同学,设其分数分别为m,n,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13661d7964ed9c4396fd525e8e6c8168.png)
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9 . 某区在2019年教师招聘考试中,参加
、
、
、
四个岗位的应聘人数、录用人数和录用比例(精确到1%)如下:
(1)从表中所有应聘人员中随机抽取1人,试估计此人被录用的概率;
(2)将应聘
岗位的男性教师记为
,女性教师记为
,现从应聘
岗位的6人中随机抽取2人.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设
为事件“抽取的2人性别不同”,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
岗位 | 男性应聘人数 | 男性录用人数 | 男性录用比例 | 女性应聘人数 | 女性录用人数 | 女性录用比例 |
![]() | 269 | 167 | 62% | 40 | 24 | 60% |
![]() | 217 | 69 | 32% | 386 | 121 | 31% |
![]() | 44 | 26 | 59% | 38 | 22 | 58% |
![]() | 3 | 2 | 67% | 3 | 2 | 67% |
总计 | 533 | 264 | 50% | 467 | 169 | 36% |
(2)将应聘
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb20f3808437a231cd8b687e35b5b79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c028185de475728d115413527aed3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2019-12-12更新
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260次组卷
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2卷引用:2019届天津市部分区高三高考二模数学(文)试题
10 . 某地区有小学21所,中学14所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取5所学校,对学生进行视力检查.
(1)求应从小学、中学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的5所学校中抽取2所学校作进一步数据分析:
①列出所有可能抽取的结果;
②求抽取的2所学校至少有一所中学的概率.
(1)求应从小学、中学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的5所学校中抽取2所学校作进一步数据分析:
①列出所有可能抽取的结果;
②求抽取的2所学校至少有一所中学的概率.
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