解题方法
1 . 为了了解某校高一学生的身体素质状况,某机构从全体高一学生中抽取部分学生参加体育测试,按照测试成绩绘制茎叶图,并以
,
,
,
,
为分组做出频率分布直方图,后来茎叶图受到了污损,可见部分信息如下,因此解答如下问题
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/17/2659854142062592/2662200837349376/STEM/2bec5baccbf24e5d9eeccbeaee3f81f8.png?resizew=279)
(1)求参加体育测试的人数
,及频率分布直方图中
的值;
(2)从分数在
,
的学生中随机选取2人进行问卷调查,求至少1人分散在
的频率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/17/2659854142062592/2662200837349376/STEM/a7bc51e9c3844e1293488b5437f00791.png?resizew=235)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/17/2659854142062592/2662200837349376/STEM/2bec5baccbf24e5d9eeccbeaee3f81f8.png?resizew=279)
(1)求参加体育测试的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
您最近一年使用:0次
2 . 有甲、乙两个盒子,其中甲盒中有3个红球,2个白球;乙盒中有1个红球,4个白球除颜色外球的质地大小完全相同).
(1)从甲盒中按先后顺序随机取两个球,取后不放回,则至少取得一个红球的概率是多少?
(2)现在从两个盒子中任意选择一个,再从中任意摸出一球.如果摸到的是红球,你认为选择的是哪个盒子?做出你的判断,并说说你的想法,你认为能否做出完全正确的判断?
(1)从甲盒中按先后顺序随机取两个球,取后不放回,则至少取得一个红球的概率是多少?
(2)现在从两个盒子中任意选择一个,再从中任意摸出一球.如果摸到的是红球,你认为选择的是哪个盒子?做出你的判断,并说说你的想法,你认为能否做出完全正确的判断?
您最近一年使用:0次
名校
3 . 甲、乙两人想参加某项竞赛,根据以往20次的测试,将样本数据分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组,并整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/3c9a95de-95eb-473b-867c-f4c9ca280ccb.png?resizew=444)
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求
,
的值,并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替);
(2)从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份,求恰有2份来自乙的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/3c9a95de-95eb-473b-867c-f4c9ca280ccb.png?resizew=444)
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份,求恰有2份来自乙的概率.
您最近一年使用:0次
2020-12-04更新
|
1516次组卷
|
5卷引用:河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题
河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题(已下线)专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期末数学试题
2014·北京房山·一模
名校
解题方法
4 . 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:[50,100),[100,150),[150,200),[200,250),[250,300],并绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/6d1e74d4-4726-4172-b8f7-9e87a71c4445.png?resizew=260)
(1)求直方图中x的值;
(2)求续驶里程在[200,300]的车辆数;
(3)若从续驶里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在[200,250)中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/6d1e74d4-4726-4172-b8f7-9e87a71c4445.png?resizew=260)
(1)求直方图中x的值;
(2)求续驶里程在[200,300]的车辆数;
(3)若从续驶里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在[200,250)中的概率.
您最近一年使用:0次
2022-12-08更新
|
575次组卷
|
11卷引用:山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学(文)试题
山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学(文)试题(已下线)2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷宁夏银川一中2017届高三第二次模拟数学(文)试题贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题新疆疏勒八一中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次合格性考试模拟数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 某中学高一年级举行了一次数学竞赛,从中随机抽取了一批学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于50至100之间,将数据按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/11/2525775267389440/2528967592501248/STEM/b66c8afb50fc466faaeb35614bf26358.png?resizew=242)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计本次竞赛成绩的第80百分位数;
(2)若按照分层随机抽样从成绩在
,
的两组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人的成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/11/2525775267389440/2528967592501248/STEM/b66c8afb50fc466faaeb35614bf26358.png?resizew=242)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计本次竞赛成绩的第80百分位数;
(2)若按照分层随机抽样从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337ad70b359ec3ab21b83fc34806f324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
您最近一年使用:0次
2020-08-16更新
|
893次组卷
|
3卷引用:山东省济宁市2019—2020学年度第二学期质量检测高一期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 为了解某市家庭用电量的情况,该市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量(单位:
),并将得到数据按如下方式分为9组:
,
,…,
,绘制得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/8/2523549923115008/2524670896513024/STEM/c8a6a9744f61481d939bf26a69cf5950.png?resizew=408)
(1)试估计抽查样本中用电量在
的用户数量;
(2)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯电价,使
的居民缴费在第一档,
的居民缴费在第二档,其余
的居民缴费在第三档,试基于统计数据确定第二档月均用电量的范围(计算百分位数时,结果四舍五入取整数:范围用左开右闭区间表示)
(3)为了解用户的具体用电需求,统计部门决定在样本中月均用电量为
和
的两组居民用户中随机抽取两户进行走访,求走访对象来自不同分组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ac5982b5cd8668a690ee96334fb67a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83aaaba9b82abdf584792ab1155dd5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8507d48c8b55adec982e1562a368240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376ca0ce3d5c484cd594cf24e0a0a5b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/8/2523549923115008/2524670896513024/STEM/c8a6a9744f61481d939bf26a69cf5950.png?resizew=408)
(1)试估计抽查样本中用电量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9265b2f810f80455587a085aafa1a472.png)
(2)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯电价,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d817a752963c044801e6ff8506f5c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
(3)为了解用户的具体用电需求,统计部门决定在样本中月均用电量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83aaaba9b82abdf584792ab1155dd5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376ca0ce3d5c484cd594cf24e0a0a5b3.png)
您最近一年使用:0次
2020-08-10更新
|
1567次组卷
|
9卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测(已下线)期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷
7 . 受突如其来的新冠疫情的影响,全国各地学校都推迟2020年的春季开学,某学校“停课不停学”,利用云课平台提供免费线上课程,该学校为了解学生对线上课程的满意程度,随机抽取了100名学生对该线上课程评分、其频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516899770736640/2517643003346944/STEM/eb4f4614-634c-4606-ba49-f2b70593f079.png)
(1)求图中a的值;
(2)求评分的中位数;
(3)以频率当作概率,若采用分层抽样的方法,从样本评分在
和
内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人中至少一人评分在
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516899770736640/2517643003346944/STEM/eb4f4614-634c-4606-ba49-f2b70593f079.png)
(1)求图中a的值;
(2)求评分的中位数;
(3)以频率当作概率,若采用分层抽样的方法,从样本评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dfd2d0bc6cb708c328c82daafa42c39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dfd2d0bc6cb708c328c82daafa42c39.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 由袁隆平团队研发的第三代杂交水稻于
年
月
日至
日首次公开测产,经测产专家组评定,最终亩产为
公斤,第三化杂交水稻的综合优势可以推动我国的水稻生产向更加优质、高产、绿色和可持续方向发展.某企业引进一条先进的食品生产线,计划以第三代杂交水稻为原料进行深加工,创建一个新产品,已知该产品的质量以某项指标值
为衡量标准,质量指标的等级划分如表:
为了解该产品的生产效益,该企业先进行试生产,从中随机抽取了
件产品,测量了每件产品的指标值,在以组距为
画频率分布直方图(设“
”时,发现
满足:
,
,
.
(1)试确定
的所有取值,并求
;
(2)从样本质量指标值不小于
的产品中采用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取
件产品,然后从这
件产品中一次性随机抽取
件产品,求至少有
件
级品的概率;
(3)求样本质量指标值
的平均数
(各分组区间的数据以该组区间的中点值代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76fba0fe83cf0aa9a68210591cac1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae28e7f5cc4b55ae32579fe995b69f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50ce693e5088f600f82f8b4aad32ba5d.png)
质量指标值 | |||||
产品等级 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d38a8bf0e2ec37323e0004a02cf723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bcd418dee466ed89e51c345a2221842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b398f11e7fcf45f3b5a598686502430.png)
(1)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从样本质量指标值不小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)求样本质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae0cb81fb182a36d9166e7fb263309e.png)
您最近一年使用:0次
2020-07-27更新
|
554次组卷
|
5卷引用:山东省枣庄市2019-2020学年高一(下)期末数学试题
名校
解题方法
9 . 为了增强学生的冬奥会知识,弘扬奥林匹克精神,北京市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动.为了了解学生在越野滑轮和旱地冰壶两项中的参与情况,在北京市中小学学校中随机抽取了10所学校,10所学校的参与人数如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/89ad2d26-e8cc-4f27-879f-f6136d470033.png?resizew=439)
(Ⅰ)现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查.求选出的2所学校参与越野滑轮人数都超过40人的概率;
(Ⅱ)现有一名旱地冰壶教练在这10所学校中随机选取2所学校进行指导,记X为教练选中参加旱地冰壶人数在30人以上的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)某校聘请了一名越野滑轮教练,对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导.规定:这3个动作中至少有2个动作达到“优”,总考核记为“优”.在指导前,该校甲同学3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1.在指导后的考核中,甲同学总考核成绩为“优”.能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化?请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/89ad2d26-e8cc-4f27-879f-f6136d470033.png?resizew=439)
(Ⅰ)现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查.求选出的2所学校参与越野滑轮人数都超过40人的概率;
(Ⅱ)现有一名旱地冰壶教练在这10所学校中随机选取2所学校进行指导,记X为教练选中参加旱地冰壶人数在30人以上的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)某校聘请了一名越野滑轮教练,对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导.规定:这3个动作中至少有2个动作达到“优”,总考核记为“优”.在指导前,该校甲同学3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1.在指导后的考核中,甲同学总考核成绩为“优”.能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-06-23更新
|
1008次组卷
|
8卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题
10 . 2020年4月21日,习近平总书记到安康市平利县老县镇考察调研,在镇中心小学的课堂上向孩子们发出了“文明其精神,野蛮其体魄”的期许某市教育部门为了了解全市01中学生疫情期间居家体育锻炼的情况,从全市随机抽1000名中学生进行调查,统计他们每周参加体育锻炼的时长,右图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/a7085b4b-f3df-4fea-bbd0-4959614a449f.png?resizew=244)
(1)已知样本中每周体育锻炼时长不足4小时的体育锻炼的中学生有100人,求直方图中
,
的值;
(2)为了更具体地了解全市中学生疫情期间的体育锻炼情况,利用分层抽样的方法从
和
两组中共抽取了6名中学生参加线上座谈会,现从上述6名学生中随机抽取2名在会上进行体育锻炼视频展示,求这2名学生来自不同组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/a7085b4b-f3df-4fea-bbd0-4959614a449f.png?resizew=244)
(1)已知样本中每周体育锻炼时长不足4小时的体育锻炼的中学生有100人,求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)为了更具体地了解全市中学生疫情期间的体育锻炼情况,利用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a22b76bfb56ac55d1d6d783165d99ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8584bf759f1a3131d042777bfaf158ab.png)
您最近一年使用:0次