解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断
的单调性并用定义证明；
(2)求函数
在区间
上的值域．
．(1)判断
的单调性并用定义证明；(2)求函数
在区间上的值域．
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2 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求实数
的值；
(2)设函数
，用定义证明：
在
上单调递减.
的图象过点.(1)求实数
的值；(2)设函数
，用定义证明：在上单调递减.
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2024-01-10更新
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303次组卷
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2卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试卷
解题方法
3 . 设
为奇函数，a为常数.
(1)求a的值；
(2)判断函数
在区间
上的单调性并证明.
为奇函数，a为常数.(1)求a的值；
(2)判断函数
在区间上的单调性并证明.
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4 . 已知函数
（a是常数）.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，试判断函数在上的单调性，并证明.
（a是常数）.(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)若
，试判断函数在上的单调性，并证明.
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2023-12-19更新
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187次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省大同市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
解题方法
5 . 已知
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)用定义证明：在
上单调递增．
为奇函数．(1)求
的值；(2)用定义证明：
在上单调递增．
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2023-11-16更新
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137次组卷
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3卷引用：山西省2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，且方程
有两个相等的实根．
(1)求函数
图象的对称中心；
(2)判断在区间
上的单调性并证明．
，且方程有两个相等的实根．(1)求函数
图象的对称中心；(2)判断
在区间上的单调性并证明．
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2023-12-24更新
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118次组卷
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2卷引用：山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
为奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)求不等式
的解集．
上的函数为奇函数．(1)求a，b的值；
(2)判断并证明
的单调性；(3)求不等式
的解集．
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名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数满足：对
，都有
，且当
时，
.
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解关于
的不等式
.
上的函数满足：对，都有，且当时，.(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解关于
的不等式.
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2023-11-03更新
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660次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市郊区阳泉市第一中学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若为奇函数，证明：
；
(2)讨论的单调性．
．(1)若
为奇函数，证明：；(2)讨论
的单调性．
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2023-12-03更新
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292次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省淮南市淮南四中2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）专题14指数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）安徽省皖北六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
23-24高一上·湖南·期中
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)证明：函数在区间
上单调递减，在区间上单调递增；
(2)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数
的取值范围；
(3)求函数在区间
上的值域.
.(1)证明：函数
在区间上单调递减，在区间上单调递增；(2)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；(3)求函数
在区间上的值域.
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