1 . 已知函数为上的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并加以证明；
(3)解关于的不等式.

2 . 已知定义在R上的函数且.
(1)若，求的解析式，判断其单调性并证明；
(2)判断奇偶性并证明；
(3)求不等式的解集.

3 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并进行证明；
(2)判断函数的单调性，并进行证明；
(3)若实数a满足，求实数a的取值范围．

4 . 已知二次函数满足.
(1)若，求；
(2)若，证明：.

5 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围．

6 . 说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答.
（A）已知函数.
(1)若，求的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（B）已知函数.
(3)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(4)若对于恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上单调递减.

8 . 已知是定义在上的函数，若满足且.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性（不用证明），并求使成立的实数t的取值范围；
(3)设函数，若对任意，都有恒成立，求m的取值范围.

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)若在上恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)证明在区间上单调递减；
(2)已知，在上的值域是，求，的值.