10-11高一上·重庆·阶段练习
名校
1 . 已知函数f(x)=x+
,且此函数的图象过点(1,5).
(1)求实数m的值并判断f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在[2,+∞)上的单调性,证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/13/1572433815478272/1572433821450240/STEM/ebf845e140054ffaa344e5f096d46df9.png?resizew=20)
(1)求实数m的值并判断f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在[2,+∞)上的单调性,证明你的结论.
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2016-12-04更新
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1037次组卷
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17卷引用:2016-2017学年广东普宁英才华侨中学高一上期中数学试卷
2016-2017学年广东普宁英才华侨中学高一上期中数学试卷广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区深圳市新安中学(集团)高中部2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州二中教育集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)2010年重庆市一中高一12月月考数学试卷(已下线)2010-2011学年安徽省安庆市示范高中三校联考高一上学期期末考试数学(已下线)2014-2015学年湖南省浏阳一中高一上学期第一次月考数学试卷2014-2015学年湖南省株洲市第二中学高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一上段考数学试卷甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题人教版2017-2018学年必修一阶段质量检测(一)数学试题安徽省合肥九中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业2 函数的概念与性质步步高高二数学暑假作业:【理】 作业2 函数的概念与性质新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市宣威九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
12-13高一上·甘肃天水·期中
名校
2 . 已知函数f(x)=x+
,且f(1)=2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)若f(a)>2,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7626c207a4dc82d4d59cb520c91e49.png)
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)若f(a)>2,求实数a的取值范围.
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2016-12-02更新
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3105次组卷
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10卷引用:南雄中学2017-2018学年度高一第一学期第一阶段考试数学科试题
南雄中学2017-2018学年度高一第一学期第一阶段考试数学科试题广东省韶关市南雄中学2017-2018学年高一上学期第一学段考试数学试题广东省东莞市北师大东莞石竹附属学校2019-2020学年高一10月月考数学试题广东省广州市广东二师番禺附中2019-2020学年高一上学期中数学试题广东省佛山市第四中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2012-2013学年甘肃省天水市一中高一上学期期中数学试卷江苏省高邮一中2017-2018学年度高一上学期第一次学情调研数学试卷2018年秋高中数学人教版必修一:单元评估验收(一)【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省黔东南州丹寨泓文实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
14-15高一上·广东惠州·期末
3 . 已知函数
满足:对任意
,都有
成立,且
时,
.
(1)求
的值,并证明:当
时,
;
(2)判断
的单调性并加以证明;
(3)若
在
上单调递减,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/922c4a02ab7b24cb1c6ccdccb6d08353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb1dc30d4b297c6d5d0d6d91eab1e3b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54b6a060d6c51a328341df76013bd89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f6a2389254f9c43bbb0bf8f4abcc90a.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a27539a750d94c03c9832b13dc2d6674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6ffa6fe2387ee19234c2ad0fcb92ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2016-12-02更新
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1475次组卷
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6卷引用:2013-2014学年广东惠州市高一第一学期期末考试数学试卷
(已下线)2013-2014学年广东惠州市高一第一学期期末考试数学试卷2015-2016学年黑龙江省海林林业局一中高一上学期期末考试数学试卷2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学(理)试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(理)试卷(已下线)2019年7月16日 《每日一题》2020届高考一轮复习(理科)—— 函数的单调性与最值(已下线)2019年7月16日 《每日一题》2020届高考一轮复习(文科)—— 函数的单调性与最值(1)
11-12高二上·山东济宁·期中
名校
4 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
(1)求
的值;
(2)判断
在R上的单调性并用定义证明;
(3)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff861d04b8087c12d0cb22a66919d9a9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0bc6507cb42a42f72929d8d6ff2ef64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca97e3aa8061c4d8e621c5598c69b13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2016-12-01更新
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509次组卷
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4卷引用:广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题
广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题(已下线)2011-2012年山东省济宁市梁山二中高二上学期期中考试理科数学内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期12月月考数学(理)试题河北省衡水市武邑中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
2011·江苏南京·一模
名校
5 . 对于函数
,
,如果
是一个三角形的三边长,那么
也是一个三角形的三边长, 则称函数
为“保三角形函数”.
对于函数
,
,如果
是任意的非负实数,都有
是一个三角形的三边长,则称函数
为“恒三角形函数”.
(1)判断三个函数“
,
,
(定义域均为
)”中,哪些是“保三角形函数”?请说明理由;
(2)若函数
,
是“恒三角形函数”,试求实数
的取值范围;
(3)如果函数
是定义在
上的周期函数,且值域也为
,试证明:
既不是“恒三角形函数”,也不是“保三角形函数”.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699d32dbd2b31b313ae7154c9a072775.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4cbc7b067862a3d9c6789b392fc068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56f06476e9561c98011c8b85d3b2c24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(1)判断三个函数“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e00b49aa78de649f34d8bb9d5179ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac9ccfe180d478d9f3c00a8eac618c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4258a513f02771aaa29037be197928b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d79fd8146283ba9554e12a858499cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4cbc7b067862a3d9c6789b392fc068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
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名校
6 . 对于函数
,若
满足
,则称
为函数
的一阶不动点,若
满足
,则称
为函数
的二阶不动点,
(1)设
,求
的二阶不动点.
(2)若
是定义在区间
上的增函数,且
为函数
的二阶不动点,求证:
也必是函数
的一阶不动点;
(3)设
,
,若
在
上存在二阶不动点
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73bc955d158efde0bdd62d14a60a65e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4415137475716480dfb80957285379f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dee50d54f9c52ad203f9c9a49f2d6f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93bb3a3e1de52419c5599022b2cb1404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-04更新
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273次组卷
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2卷引用:2015-2016学年广东汕头市高一下学期期末数学试卷
解题方法
7 . 已知f(x)=
,
.
(1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数;
(2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件:
①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数;
②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78c8c3b4e6038f13d6bfe0fe4213c8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0048e4b37ff9dee9712a48c528e6b1a.png)
(1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数;
(2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件:
①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数;
②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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372次组卷
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3卷引用:2015-2016学年广东省东莞南开实验学校高一下学期期初考试数学试卷
13-14高一下·广东揭阳·期中
名校
8 . 已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的
,总有
;(2)
;(3) 若
,
,且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知
为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数
在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知
为“友谊函数”,假定存在
,使得
且
, 求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1) 对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87cd4403487962c38c8707ba3ab3fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12aae852c3129efc16934aefc54201f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cd2fe62ffe3caa1c6f7976851c9dc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2f51cd760aeff9365b51e9a85b41e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27928aa83370ffb7e137019ff03c3e58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)若已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54b6a060d6c51a328341df76013bd89.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/078d5da73e5aa679bc163820b7b73f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc0414f6c290d1dc3678ba41b4620f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c22b0b866e6181ac3c39c9c1db91cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4415137475716480dfb80957285379f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73bc955d158efde0bdd62d14a60a65e3.png)
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2016-12-03更新
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1861次组卷
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3卷引用:2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期期中学业水平测试数学试卷
(已下线)2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期期中学业水平测试数学试卷湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题湖北省武汉为明学校2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095897564b2bb696f4cb3e8016b3fa01.png)
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(x)的定义域为[α,β](β>α>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以证明;
(3)若0<m<1,使f(x)的值域为[logmm(β﹣1),logmm(α﹣1)]的定义域区间[α,β](β>α>0)是否存在?若存在,求出[α,β],若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095897564b2bb696f4cb3e8016b3fa01.png)
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(x)的定义域为[α,β](β>α>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以证明;
(3)若0<m<1,使f(x)的值域为[logmm(β﹣1),logmm(α﹣1)]的定义域区间[α,β](β>α>0)是否存在?若存在,求出[α,β],若不存在,请说明理由.
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2016-12-04更新
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737次组卷
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3卷引用:2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷
11-12高一上·安徽·期末
名校
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1a4fa622dcfa9d561ea48fdf085a92.png)
是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并给出证明;
(3)当
时,函数
的值域是
,求实数
与
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1a4fa622dcfa9d561ea48fdf085a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2518eaa26481a4ad6aa031cc1e93c40.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46c4820255b5f59cea43df6941a2178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2016-11-30更新
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1611次组卷
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7卷引用:2012-2013学年广东揭阳一中高一上期末考试文科数学试卷
(已下线)2012-2013学年广东揭阳一中高一上期末考试文科数学试卷【区级联考】广东省汕头市潮阳区2017-2018学年高一(上)期末数学试题(已下线)2011年安徽省两地三校高一上学期期末联考数学试卷江苏省淮安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题重庆市铜梁县第一中学2018届高三9月月考数学(理)试题上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市上海交大附中2017届高三下学期返校数学试题