1 . 已知函数，.
（1）求的值；
（2）用定义证明函数在上为增函数；
（3）若，求实数的取值范围.

2 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．
（1）函数是否属于集合？说明理由；
（2）设函数求的取值范围；
（3）设函数图像与函数的图像有交点且横坐标为，证明：函数，并求出对应的（结果用表示出来）．

3 . 已知函数为偶函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断的单调性，并证明你的判断；
（3）是否存在实数，使得当时，函数的值域为.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

4 . 已知函数f(x)＝.
（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．

5 . 是定义在上的奇函数，且.
（1）求，的值；
（2）判断函数的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）求证函数在上是单调减函数．
（2）求函数在上的值域．

7 . 已知函数f(x)＝，x∈[3，5]．
（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．

8 . 已知函数.
（1）若不等式的解集包含，求a的取值范围；
（2）若的值域为A，且，证明：.

9 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义证明：在上为减函数.

10 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.