1 . 已知函数，，.若曲线与恰有一个交点且交点横坐标为1.
(1)求的值及；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知，且，若，试证:.

2 . 已知函数，且为奇函数．
(1)求b，然后判断函数的单调性并用定义加以证明；
(2)若恒成立，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)证明函数为奇函数；
(2)若，求函数的最大值和最小值．

4 . 已知函数满足，当时，成立，且．
(1)求，并证明函数的奇偶性；
(2)当，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，函数为R上的奇函数，且.
(1)求的解析式：
(2)判断在区间上的单调性，并用定义给予证明：
(3)若的定义域为时，求关于x的不等式的解集.

9 . 已知函数为自然对数的底数）.
(1)当时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数
(1)证明：为偶函数；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)解不等式