名校
1 . 已知函数
．
(1)判断
在
上的单调性，并用定义证明；
(2)求零点的个数．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义证明；(2)求
零点的个数．
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2023-01-14更新
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129次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)证明：为奇函数．
(2)判断在
上的单调性， 并证明你的结论．
(3)解关于
的不等式
．
．(1)证明：
为奇函数．(2)判断
在上的单调性， 并证明你的结论．(3)解关于
的不等式．
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2022-12-09更新
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417次组卷
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3卷引用：四川省眉山第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求证：
是定值；
(3)求
的值.
.(1)求
的值；(2)求证：
是定值；(3)求
的值.
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2022-10-23更新
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742次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
满足
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在
上的单调性.
满足.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在上的单调性.
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2022-10-20更新
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884次组卷
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4卷引用：四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 求证函数
在区间
上单调递减．
在区间上单调递减．
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2021-12-27更新
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233次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知的函数
是奇函数．
(1)求a的值；
(2)证明：在
上为增函数．
是奇函数．(1)求a的值；
(2)证明：
在上为增函数．
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解题方法
7 . 已知函数
，
，
（1）若函数
是偶函数，则求实数
的值；
（2）根据（1）的条件，判断函数在
上的单调性，并加以证明．
（3）记
，且
，求
的取值范围．
，，（1）若函数
是偶函数，则求实数的值；（2）根据（1）的条件，判断函数
在上的单调性，并加以证明．（3）记
，且，求的取值范围．
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2021-01-22更新
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250次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数在
上是增函数；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最值．
．（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数；（Ⅱ）当
时，求函数的最值．
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2021-01-30更新
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533次组卷
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3卷引用：四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
为奇函数，且方程
有且仅有一个实根.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
.求证：函数
为偶函数.
为奇函数，且方程有且仅有一个实根.（1）求函数
的解析式；（2）设函数
.求证：函数为偶函数.
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2021-01-28更新
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450次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）证明函数
在
上单调递减；
（2）当
时，有
，求m的范围．
．（1）证明函数
在上单调递减；（2）当
时，有，求m的范围．
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2020-10-30更新
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132次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿第二中学等三校2020-2021学年高一11月联考数学试题
四川省眉山市仁寿第二中学等三校2020-2021学年高一11月联考数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
