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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断对数的运算求函数的零点

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

1 . 已知函数

.
(1)证明：函数

是偶函数；
(2)求函数

的零点.

2022-08-15更新 | 781次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题

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22-23高一上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知定义在

上的函数

具有奇偶性.
(1)求

的值；
(2)判断函数

的奇偶性；
(3)用函数单调性的定义证明函数

在定义域内是增函数.

2022-11-11更新 | 197次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市户县四中2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·陕西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

．
(1)判断

在

上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数

，若

，

，求a的取值范围．

2022-11-10更新 | 403次组卷 | 5卷引用：陕西省多校2022-2023学年高一上学期第二次选科调考数学试题

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22-23高一上·河南南阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

为奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数

在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；
(3)解关于

的不等式

．

2022-11-04更新 | 929次组卷 | 5卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1790次组卷 | 152卷引用：陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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22-23高一上·陕西渭南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的值域根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性求解对数函数复合型函数的值域

6 . 已知函数

．
(1)用定义法证明

在

上单调递增；
(2)求不等式

的解集；
(3)若

，对

使不等式

成立，求实数

的取值范围．

2023-02-15更新 | 532次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)

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21-22高一上·陕西汉中·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

.
(1)判断说明

的奇偶性；
(2)当

时，判断

在

上的单调性，并给出证明.

2022-12-09更新 | 107次组卷 | 1卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期中校际联考数学试题(B卷)

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20-21高一上·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

8 . 已知函数

.
(1)用单调性定义证明函数

在

上为减函数；
(2)求函数

在

上的最大值.

2022-09-19更新 | 992次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知

.
(1)求

的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：

在

上单调递增.

2022-09-19更新 | 2005次组卷 | 11卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题

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21-22高一上·重庆·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

10 . 定义在

上的函数

，满足

，

，当

时，

(1)求

的值；
(2)证明

在

上单调递减；
(3)解关于

的不等式

2022-11-23更新 | 712次组卷 | 5卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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