1 . 技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：，其中：（单位：）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，单位；）是信道的带宽，单位：）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，叫做信噪比.
(1)根据香农公式，如果不改变带宽，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升
(2)已知信号功率，证明：；
(3)现有3个并行的信道，它们的信号功率分别为，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）

2 . 为践行“绿水青山，就是金山银山”，我省决定净化闽江上游水域的水质．省环保局于2018年年底在闽江上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2019年2月底测得蒲草覆盖面积为，2019年3月底测得蒲草覆盖面积为，蒲草覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)分别求出两个函数模型的解析式；
(2)若2018年年底测得蒲草覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，试估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能超过？
（参考数据：，）

3 . 已知函数，其中[x]表示不超过的最大整数，例如

(1)将的解析式写成分段函数的形式;
(2)请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象;
(3)根据图象写出函数的值域.

4 . 已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是______.

5 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围.

6 . 函数的定义域为__________.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．是偶函数	D．是奇函数

8 . 给出条件①的最小值为，②.从这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题.
已知函数.
(1)若命题：“，__________.”为真命题，求实数的取值集合；
(2)若在区间内恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知幂函数的图象过点，则（       ）

A．0

B．2

C．4

D．5

10 . __________.