真题
名校
1 . 设P、Q为两个非空集合，定义集合
．若
，则
中元素的个数是( )
．若，则中元素的个数是( )| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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2018-09-09更新
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2387次组卷
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25卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）2010年北京东城区高三上学期理科数学综合练习（一）（已下线）2011届浙江省绍兴一中高三下学期回头考试数学理卷（已下线）2013届贵州省凯里一中高三第一次考试理科数学试卷2015届四川省雅安中学高三9月月考理科数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.1集合的概念及其基本运算【浙江版】 【练】湖北省黄冈市浠水实验高中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1（已下线）2012-2013学年河南省洛阳理工学院附中高一10 月月考数学试卷浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高一上学期必修1（1.1.1）集合的含义与表示（巩固练习）数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第1讲 集合的概念-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）（已下线）1.1.1+第2课时+集合的表示（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第2课 集合的表示方法-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修1）（已下线）第2讲集合的表示方法-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 第2课时 补集及综合应用
2 . 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
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2019-01-30更新
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6243次组卷
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94卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖北卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖北卷）（已下线）2010年重庆37中高高三第一次月考文科数学卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高一下学期期中考试数学试卷湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（理）试题上海市闵行七校2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题34 不等式（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题34 不等式（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员（已下线）2010年河北省正定中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）广东省湛江一中09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010年云南省个旧一中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷（已下线）2011年安徽省淮安五校高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011年江苏省淮安市楚州中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末文科数学（已下线）2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末理科数学（已下线）2011年上海市松江二中高一第一学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年福建省南安市侨光中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省风度中学度高二下学期期中理科数学试卷2014-2015学年甘肃省秦安县二中高二上学期第四次月考文科数学试卷2015-2016学年四川广安邻水等区县高一下期末联考数学（理）试卷2015-2016学年广东省第二师范番禺附中高一下学期期中数学试卷2016-2017年福建福州外国语学校高二文上月考一数学试卷2016-2017学年山东桓台二中高二9月月考数学试卷四川省双流中学2016-2017学年高一下学期6月月考数学试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试卷辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】河南省南阳市2018-2019学高二上学期期中考试数学文试题内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题上海市进才中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一上学期阶段考试数学试题（创新班）上海市金山中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题上海市宝山区海滨中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题上海市闵行中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》四川省双流中学2019-2020学年高一下学期六月月考数学（文科）试卷云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题北京理工大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中试题湖南省郴州市湖南师大附属五雅中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙华高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）3.4+函数的应用-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题（已下线）第三章 数学建模活动（二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）上海市杨浦区上海财经大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期第一学段考试数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市海淀区尚丽外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.2.2 基本不等式的应用海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一上学期第四次测试数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省泉州晋江市磁灶中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 《不等式》中的易错题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）福建省福州市铜盘中学2022-2023学年高一10月月考数学试题北京市启慧未来学校2022-2023学年高一上学期期中数学练习试题江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（3）福建省龙岩北大附属实验学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-《一隅三反》广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第六十七中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第三次考试数学试题广东省广外实验2023-2024学年高一上学期月考数学试题福建省南平市政和县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 不等式（6类压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市回民中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）2.2基本不等式【第二课】
真题
名校
3 . 已知集合
，
，定义集合
，则
中元素的个数为
，，定义集合，则中元素的个数为| A．77 | B．49 | C．45 | D．30 |
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2016-12-03更新
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5364次组卷
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29卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题一 集合的概念与运算 教学案（已下线）实战演练1.3-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）1.1集合［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市上海中学2019届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）专题1.1 集合（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题01+集合-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题1.1 集合（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点01 集合的概念与表示以及基本关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）押第1题 集合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第1题 集合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）1.1 集合（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-1江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题1 集合（文科）-2专题02集合与常用逻辑(第二部分)专题02集合与常用逻辑(第二部分)北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 集合的概念（已下线）第3讲集合的基本运算-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析)江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 高考专练 集合湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
4 . 已知符号函数
是
上的增函数，
，则
是上的增函数，，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2759次组卷
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30卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2018届高三数学训练题(7 )：函数的单调性与最值 安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案（已下线）实战演练10.3-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点04 函数的基本性质（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 （教学案）2017届上海市复旦大学附中浦东分校高三上学期第二次月考数学试题上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2017届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市复兴高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3专题06函数概念与基本初等函数(第二部分)2015-2016学年四川成都市六校高一上学期期中联考数学试卷2015-2016学年河南省信阳高中高一12月月考数学试卷2015-2016学年四川树德、雅安中学高一10月考试数学卷2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试试卷2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷【全国百强校】河北省唐山市第一中学2018-2019学年高一10月月考数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题二 函数及其表示 B卷安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 专题2 函数的性质及应用重庆市南开中学2019-2020学年高一上学期中数学试题河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 高考专练2 函数的单调性（已下线）第五章 函数概念与性质（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
5 . 函数
的零点个数为_________．
的零点个数为_________．
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2527次组卷
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8卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）2018届高三数学训练题(13 )：函数与方程 （已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）专题3 函数填空题（文科）-2专题08函数概念与基本初等函数(第三部分)贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第七章 复习检测七
6 . 函数
的零点个数为_________ ．
的零点个数为
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2016-12-03更新
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3326次组卷
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13卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）福建省数学基地校2018届高三毕业班总复习 三角函数 单元过关测试卷（文科，B卷）数学试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.8函数与方程【江苏版】 练上海市七宝中学2017-2018学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2专题09三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 全章训练上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市云南民族大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末诊断测试数学试题第四章 习题课三角恒等变换的综合应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册练习
真题
7 . 设
，定义符号函数
则
，定义符号函数 则A． | B． |
C． | D． |
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1629次组卷
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3卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）
真题
解题方法
8 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2705次组卷
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5卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题四 函数及其表示 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题4 函数及其表示 （教学案）（已下线）专题2 函数选择题（文科）-1专题06函数概念与基本初等函数(第一部分)
真题
名校
9 . 设，
表示不超过
的最大整数．若存在实数
，使得
，
，…，
同时成立，则正整数
的最大值是
，表示不超过的最大整数．若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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4178次组卷
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17卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题（已下线）考向09 幂函数与二次函数（重点）（已下线）专题十四 幂函数（已下线）专题08 幂函数与二次函数（已下线）专题12 幂函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）第02讲 复合函数与幂函数（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）专题08 幂函数与二次函数-2（已下线）2.2 函数的基本性质（高考真题素材库之十年高考真题）（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3专题05函数概念与基本初等函数(第一部分)人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2 综合拔高练（已下线）3.3幂函数-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 高考专练 指数与对数浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)【北京专用】专题13（一轮复习）函数概念与基本初等函数-高二上学期名校期末好题汇编
10 . 已知是定义在上的奇函数，当
时，
，则函数
的零点的集合为（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4723次组卷
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32卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）【全国校级联考】福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2017届高三上学期半期联考数学（理）试题【全国校级联考】重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题（已下线）实战演练2.4-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （ 题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题6 函数的奇偶性与周期性 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）考点11 分段函数-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）知识点 函数与方程 易错点 函数零点定理使用不当致误四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3黑龙江省双城市兆麟中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题七 函数与方程 B卷（已下线）2018年10月27日 《每日一题》 人教必修1 （上学期期中复习）周末培优浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高一上学期第二次月考（卓越班）数学试题（已下线）专题3.1+函数与方程-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）（已下线）第四章 函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）专题4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第三课】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解
