名校
1 . 若f(x)是R上的偶函数,且在(0,
)上单调递减,则函数f(x)的解析式可以为f(x)=___________ .(写出符合条件的一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2022-03-18更新
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698次组卷
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9卷引用:福建省漳州第一中学2023届高三上学期第一次阶段考试数学试题
福建省漳州第一中学2023届高三上学期第一次阶段考试数学试题湖南省邵阳市隆回县第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三章 函数的概念与性质 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)海南省儋州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d8858bed68ffdfdb7b5d56ae532b0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/411a0303-94d2-43d6-b8e4-1a713cdf99a1.png?resizew=247)
(1)求
的值;
(2)在网格中画出函数
的图象并写出
的值域;
(3)若方程
恰有三个实根,求
的取值范围(直接写出答案即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d8858bed68ffdfdb7b5d56ae532b0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/411a0303-94d2-43d6-b8e4-1a713cdf99a1.png?resizew=247)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4819055661bc129583ed7b39067302.png)
(2)在网格中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c342d52fc26cc550a45b80756903bee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
3 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.在平面直角坐标系中,若一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分,则称这个函数为这个圆的“太极函数”,下列说法中正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/1aeddfeb-048b-4544-b995-d841e92267c1.png?resizew=141)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/1aeddfeb-048b-4544-b995-d841e92267c1.png?resizew=141)
A.对于一个半径为1的圆,其“太极函数”仅有1个 |
B.函数![]() |
C.函数![]() |
D.函数![]() |
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2023-12-08更新
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206次组卷
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2卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
,且
,若存在一个
上
成立,则实数a的取值范围不可能是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5e60f129afd7bc4a4bb3f57f593264.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b49dfc3b1ef430b9fac4a8d18148dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cb6d53369766f0de5d7dcdc4a377548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a980f2e2d93990883d384530df4ced2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-20更新
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363次组卷
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3卷引用:福建省福州高级中学2022—2023学年高一上学期适应性考试数学试题
名校
5 . 我们在概念课教学时会注意到这么一个素材:中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:圆O的圆心在原点,若函数的象将圆O的周长和面积同时等分成两部分,则这个函数称为圆O的一个“太极函数”,事实上我们知道奇函数关于原点对称,选出以下不正确的选项( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/0013cb98-cf2c-42f1-a2dd-84ea554e63a8.png?resizew=114)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/0013cb98-cf2c-42f1-a2dd-84ea554e63a8.png?resizew=114)
A.函数![]() |
B.函数![]() |
C.函数![]() |
D.函数![]() |
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名校
解题方法
6 . 近年来,受全球新冠肺炎疫情影响,不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难,在该形势面前,某城市把目光投向了国内大市场,搭建夜间集市,不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道,助力外贸企业开拓国内市场,更能推进内外贸一体化发展,加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(按30天计),每件的销售价格
(单位:元)与时间
(单位:天)
的函数关系满足
(
为常数,且
),日销售量
(单位:件)与时间
的部分数据如下表所示:
设该文化工艺品的日销售收入为
(单位:元),且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求
的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①
;②
;③
;④
.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量
与时间
的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)利用问题(2)中的函数
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9436e291973a06421df469c49cd973c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1c4a23abaa8589875652cb8b88fc74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 15 | 20 | 25 | 30 |
![]() | 105 | 110 | 105 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3859cd3de4d6d485df050b0f5321d6c6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)给出以下四种函数模型:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e228067dbbd535c24d7555d0bbfa19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bd983c38a4756d70fbff4b9e996e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2fb14c8154cf1fef04a39e3661e59a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db4c50009bffbc31176d7b17927b6314.png)
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)利用问题(2)中的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3859cd3de4d6d485df050b0f5321d6c6.png)
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2023-02-18更新
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606次组卷
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6卷引用:福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 由于春运的到来,某火车站为舒缓候车室人流的压力,决定在候车大楼外搭建临时候车区,其中某次列车的候车区是一个总面积为
的矩形区域(如图所示),矩形场地的一面利用候车厅大楼外墙(长度为12m),其余三面用铁栏杆围挡,并留一个宽度为2m的入口.现已知铁栏杆的租用费用为80元/m.设该矩形区域的长为x(单位:m),租用铁栏杆的总费用为y(单位:元).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/dd6f46ca-8d9b-43a3-8da9-736d4add2e71.png?resizew=219)
(1)将y表示为x的函数,并求租用搭建此区域的铁栏杆所需费用的最小值及相应的x.
(2)若所需总费用不超过2160元,则x的取值范围是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0bfc2d65d5029081398b93cfc2a677.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/dd6f46ca-8d9b-43a3-8da9-736d4add2e71.png?resizew=219)
(1)将y表示为x的函数,并求租用搭建此区域的铁栏杆所需费用的最小值及相应的x.
(2)若所需总费用不超过2160元,则x的取值范围是多少?
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2020-10-25更新
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206次组卷
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5卷引用:福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数
,其中
表示不超过实数
的最大整数,关于
有下述四个结论:
①
的一个周期是
; ②
是非奇非偶函数;
③
在
单调递减; ④
的最大值大于
.
其中所有正确结论的编号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25adaad77fd6f12fc3f1ad8ede621ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfe8e7fb253685e0e50bae0c5482314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
其中所有正确结论的编号是( )
A.①②④ | B.②④ | C.①③ | D.①② |
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2020-04-23更新
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2084次组卷
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9卷引用:福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题
福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题福建省漳州市、南平市2020届高三高考数学(理科)二模试题福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学(理)试题(已下线)第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第04练 函数的基本性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题17 数学中的新定义问题-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)解密03 函数及其性质(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题1-2 简易逻辑题型归类-1陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
2014·上海·二模
名校
9 . 对于函数
,若存在区间
,使得
,则称函数
为“可等域函数”,区间
为函数
的一个“可等域区间”.给出下列4个函数:
①
;②
; ③
; ④
.
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4728362b29de88a7a9b5b5d3bf6d894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd1ca0cf68bef34f39b9701f0b56205.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f94a72c1a0c2801efe9f3bb1a412c21a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1439c562a1331c7245f7ad4c70e0b6b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de73a16db57317970e8da776b78af9ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda824b37b5420579555fdacece101ec.png)
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )
A.①②③ | B.②③ | C.①③ | D.②③④ |
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2014-04-24更新
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2238次组卷
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8卷引用:2015届福建省泉州五中高三模拟考试文科数学试卷