名校
解题方法
1 . 若定义在区间上的函数满足:对于任意的,都有,且时,有,的最大值为,最小值为,则______ ,的值为______ .
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解题方法
2 . 若函数()过定点,则______ ,______ .
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解题方法
3 . 在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,则函数的图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 已知函数.
(1)若在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)求在区间上的最大值.
(1)若在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)求在区间上的最大值.
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名校
解题方法
5 . 黎曼函数是一个特殊的函数,是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在数学中有广泛的应用.黎曼函数定义在上,.
(1)请用描述法写出满足方程的解集;(直接写出答案即可)
(2)解不等式;
(3)探究是否存在非零实数,使得为偶函数?若存在,求k,b应满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)请用描述法写出满足方程的解集;(直接写出答案即可)
(2)解不等式;
(3)探究是否存在非零实数,使得为偶函数?若存在,求k,b应满足的条件;若不存在,请说明理由.
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6 . 已知,.
(1)当时,求;
(2)若,求实数m的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若,求实数m的取值范围.
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7 . 计算:
(1);
(2)已知,求的值.
(1);
(2)已知,求的值.
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名校
8 . 已知函数,其中.
(1)当,求函数的值域;
(2),求区间上的最小值.
(1)当,求函数的值域;
(2),求区间上的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知指数函数,且,定义在上的函数是奇函数.
(1)求和的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求和的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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516次组卷
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2卷引用:浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
10 . “双11”期间,某商场进行如下的优惠促销活动:
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为150元,则实际支付额=140元,其中[x]表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为810元,则实际支付额1340=705元.
(1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,她是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小芳常用必需品,其价格为30元/件,小芳趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求她应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为150元,则实际支付额=140元,其中[x]表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为810元,则实际支付额1340=705元.
(1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,她是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小芳常用必需品,其价格为30元/件,小芳趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求她应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
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2023-12-20更新
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284次组卷
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3卷引用:浙江省S9联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题