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解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断
在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)
，使得
成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；(3)
，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
和
，
(1)若
，求
的值；
(2)若存在实数
，使得
成立，试求的最小值；
(3)若
，对任意的
，
，都有
成立，求
的取值范围．
和，(1)若
，求的值；(2)若存在实数
，使得成立，试求的最小值；(3)若
，对任意的，，都有成立，求的取值范围．
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3 . 已知
，
，
，则，，
的大小关系（ ）
，，，则，，的大小关系（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
为偶函数．
(1)求
的值；
(2)若
，判断
在
的单调性，并用定义法给出证明；
(3)若
在区间
上恒成立，求的取值范围．
为偶函数．(1)求
的值；(2)若
，判断在的单调性，并用定义法给出证明；(3)若
在区间上恒成立，求的取值范围．
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5 . 生物钟（昼夜节律）是生物体内部的一个调节系统，控制着生物的日常生理活动．研究显示，人体的某些荷尔蒙（如皮质醇）在一天中的分泌量会随着时间的不同而发生变化，从而影响人的活力和认知能力．假设人体某荷尔蒙的分泌量
（单位：
）与一天中的时间（单位：小时，以午夜0点为起点）的关系可以通过以下分段函数来描述：
●在夜间
，荷尔蒙分泌量保持在较低水平，可以近似为常数
．
●在早晨
，随着人醒来和太阳升起，荷尔蒙分泌量线性 增加，其关系为
，当
时，分泌量达到最大值
●在下午和晚上
，荷尔蒙分泌量逐渐降低，可以用指数衰减模型描述，即
．
已知午夜时荷尔蒙分泌量为
，峰值分泌量为
(1)求参数，和的值以及函数的解析式；
(2)求该同学一天内荷尔蒙分泌量不少于
的时长．
（单位：）与一天中的时间（单位：小时，以午夜0点为起点）的关系可以通过以下分段函数来描述：●在夜间
，荷尔蒙分泌量保持在较低水平，可以近似为常数．●在早晨
，随着人醒来和太阳升起，荷尔蒙分泌量，当时，分泌量达到最大值●在下午和晚上
，荷尔蒙分泌量逐渐降低，可以用指数衰减模型描述，即．已知午夜时荷尔蒙分泌量为
，峰值分泌量为(1)求参数
，和的值以及函数的解析式；(2)求该同学一天内荷尔蒙分泌量不少于
的时长．
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解题方法
6 . 已知实数为函数
的零点，
为函数
的零点，则
________ ．
为函数的零点，为函数的零点，则
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解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
，若
，则以下一定成立的是（ ）
的定义域为，若，则以下一定成立的是（ ）A． | B． |
| C．为奇函数 | D．在 上是增函数 |
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8 . 设定义在上的函数满足
，
为奇函数，当
时，
，若
，则
（ ）
上的函数满足，为奇函数，当时，，若，则（ ）| A．1011 | B． | C． | D． |
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9 . 函数
，若
，
，
，则（ ）
，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 幂函数
的图象关于
轴对称，且在上是减函数，则的值是（ ）
的图象关于轴对称，且在上是减函数，则的值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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