1 . 某企业准备投产一款产品，在前期的市场调研中发现：
①需花费180万元用于引进一条生产流水线；
②每台生产成本Q（x）（万元）和产量x（台）之间近似满足Q（x）＝5，x∈N*；（注每台生产成本Q（x）不包括引进生产流水线的费用）
③每台产品的市场售价为10万元；
④每年产量最高可达到100台；
（1）若要保证投产这款产品后，一年内实现盈利，求至少需要生产多少台（而且可全部售出）这款产品；
（2）进一步的调查后发现，由于疫情，这款产品第一年只能销售出60台，而生产出来的产品如果没有在当年销售出去，造成积压，则积压的产品每台将亏损1万元，试判断该企业能否在投产第一年实现盈利．如果可以实现盈利，则求出当利润最大时的产量；若不能实现盈利，则说明理由．

2 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日．
（结果保留一位小数，参考数据：，）

4 . 已知函数f（x）＝x²+1，g（x）＝4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，
（1）若A＝[1，2]，求S∩T
（2）若A＝[0，m]且S＝T，求实数m的值
（3）若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．

5 . 定义在R上的奇函数满足，且在上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知集合，函数的定义域为．
（1）当时，求、；
（2）若，求实数的取值范围．

7 . 已知集合，集合，.
（1）若“”是真命题，求实数取值范围；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，在区间上有最大值，有最小值，设．
（1）求的值；
（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；
（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

9 . 设，关于的不等式在区间上恒成立，其中，是与无关的实数，且，的最小值为1.则的最小值______.

10 . 在数学探究活动中，某兴趣小组合作制作一个工艺品，设计了如图所示的一个窗户，其中矩形的三边，，由长为8厘米的材料弯折而成，边的长为厘米()；曲线是一段抛物线，在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为，记窗户的高(点到边的距离)为.

（1）求函数的解析式，并求要使得窗户的高最小，边应设计成多少厘米？
（2）要使得窗户的高与长的比值达到最小，边应设计成多少厘米？