1 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象：

(1)画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数，求函数的最小值．

2 . 辆高速列车在某段路程中行驶的速率v（单位：）与时间（单位：）的关系如图所示．

(1)求梯形的面积，并说明所求面积的实际含义；
(2)记梯形位于直线的左侧的图形的面积为，求函数的解析式，并画出其图象．

3 . 如图，四边形是高为2的等腰梯形．
   
(1)求两条腰OC，AB所在直线方程；
(2)记等腰梯形位于直线左侧的图形的面积为．
①当时，求图形面积的值；
②试求函数的解析式，并画出函数的图象．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象：

(1)画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)已知有三个零点，求的范围．

6 . 1766年人类已经发现太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星．科学家在研究了各行星离太阳的距离（单位：，是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星（后被命名为谷神星）存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：

行星编号	1 （金星）	2 （地球）	3 （火星）	4 （       ）	5 （木星）	6 （土星）
离太阳的距离

(1)为了描述行星离太阳的距离与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论）；
①；②；③．
(2)根据你的选择，依表中前三组数据求出函数解析式，并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况；（误差小于0.2的为吻合）
(3)请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离．

7 . 已知函数的图象关于原点对称，且当时，
(1)试求在R上的解析式；
(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.

8 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数图象为抛物线的一部分

(1)请画出函数当时的图象；
(2)写出函数的解析式，值域，增区间．

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．

(1)请补出函数，剩余部分的图象，并根据图象写出函数，的单调增区间；
(2)求函数，的解析式；
(3)已知关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.

(1)求，的值；
(2)在给定的坐标系中，画出的图像（不必列表）；
(3)若关于的方程恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围.