1 . 已知函数.

(1)用单调性定义证明：函数在上递减；
(2)直接写出函数的定义域和奇偶性，并画出函数的大致图象；
(3)设，若对于，总，使恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.

(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间.

3 . 已知函数

(1)画出函数的图象；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)若，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)

4 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：

	2	3	4	5	6	8
			4

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①，②，③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第2小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到6百万个.

5 . 已知定义在R上的奇函数，当时.

(1)求函数的表达式；
(2)请画出函数的图像；并写出函数的单调区间.

6 . 已知函数（）.

(1)当时，请画出的图像，并根据图像写出函数的单调区间；
(2)当时，的最小值为，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义域为的偶函数，当时，．
(1)求出函数在上的解析式；
(2)在给出的坐标系中画出的图象；

(3)解关于的不等式．

8 . 已知函数
(1)画出的图象，直接写出方程的解集；
(2)若方程至少有两个不等的根，直接写出t的取值范围；
(3)若，且，求的最大值，

9 . 已知函数.
(1)在平面直角坐标系中画出函数的图象；

(2)求函数的零点；
(3)若，求在上的最大值.

10 . 已知函数.

(1)若在上的最小值记为，求的解析式；
(2)画出的函数图像，并根据图像写出的最大值；
(3)若，使得成立，求实数的取值范围.