【推荐1】函数为奇函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)当时，，求函数的解析式．

【推荐2】若函数自变量的取值区间为[a, b]时，函数值的取值区间恰为，就称区间[a, b]为的一个“和谐区间”．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)求函数在内的“和谐区间”；
(3)若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，求函数的值域

【推荐3】已知函数．
(1)，是定义在R上的奇函数，若当时，，求的解析式；
(2)设，解关于的不等式．

【推荐1】已知函数且此函数图象过点.
（1）求的值；
（2）画出的图象.

【推荐2】已知函数.

(1)用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
(3)求不等式的解集.

【推荐3】动点从边长为1的正方形的顶点出发顺次经过再回到，设x表示点移动的路程，表示的长，表示的面积，求和，并作出的简图.

【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数，，的值；
(2)求不等式的解集.

【推荐2】心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为（单位：分），学生的接受能力为 （值越大，表示接受能力越强），

(1)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
(2)试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
(3)若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

【推荐3】设函数，若，求实数的取值范围.