【推荐1】已知函数.（注：e=2.71828…是自然对数的底数）
(1)判断并证明f（x）的单调性和奇偶性；
(2)解不等式.

【推荐2】已知奇函数的定义域为.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)存在，使得成立，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数
（1）若，求的值；（2）判断在上的单调性并用定义证明.

【推荐1】如图，某校打算在长为1千米的主干道一侧的一片区域内临时搭建一个强基计划高校咨询和宣传台，该区域由直角三角形区域(为直角)和以为直径的半圆形区域组成，点(异于）为半圆弧上一点，点在线段上，且满足.已知，设，且[，).初步设想把咨询台安排在线段，上，把宣传海报悬挂在弧和线段上.

（1）若为了让学生获得更多的咨询机会，让更多的省内高校参展，打算让最大，并求该最大值；
（2）若为了让学生了解更多的省外高校，贴出更多高校的海报，打算让弧和线段的长度之和最大，求此时的的值（不需要求长度最大值）.
(提示：在上单调递减，可以直接使用这个结论.）

【推荐2】设，，求的最小值．

【推荐3】已知函数对任意实数，恒有，当时，，且
(1)求的值，并用定义判断的奇偶性；
(2)判断的单调性并求函数在区间上的值域；
(3)若，，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数，且．
(1)求m的值；
(2)判断的奇偶性
(3)在上有最________（大或小）值是___________．

【推荐2】已知函数．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
(4)写出函数的单调区间．

【推荐1】已知二次函数.
（1）画出函数图象并写出顶点坐标和对称轴；

（2）判断奇偶性，并指出单调区间.
（3）求函数在时的值域.

【推荐2】画出下列函数的图象，并求出值域
(1);
(2);

【推荐3】已知函数的图象经过点，其中且．

(1)若，求实数和的值；
(2)设函数，请你在平面直角坐标系中作出的简图，
①并根据图象写出该函数的单调递增区间.   
②求的解集.