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1 . 近年，我国短板农机装备取得突破，科技和装备支撑稳步增强，现代农业建设扎实推进．农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置．如图所示，单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动，角速度大小为
，圆上两点A，B始终满足
，随着圆O的旋转，A，B两点的位置关系呈现周期性变化．现定义；A，B两点的竖直距离为A，B两点相对于水平面的高度差的绝对值．假设运动开始时刻，即
秒时，点A位于圆心正下方：则
秒时，A，B两点的竖直距离第一次为0；A，B两点水平面的竖直距离关于时间t的函数解析式为
_________ ．
，圆上两点A，B始终满足，随着圆O的旋转，A，B两点的位置关系呈现周期性变化．现定义；A，B两点的竖直距离为A，B两点相对于水平面的高度差的绝对值．假设运动开始时刻，即秒时，点A位于圆心正下方：则秒时，A，B两点的竖直距离第一次为0；A，B两点水平面的竖直距离关于时间t的函数解析式为
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2 . 已知函数
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．2 | B．4 | C．0或4 | D．2或4 |
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3 . 设函数
的定义域为
，对于任意给定的正数
，定义函数
，则称
为
的“卫界函数”，若函数
，则（ ）
的定义域为，对于任意给定的正数，定义函数，则称为的“卫界函数”，若函数，则（ ）A． | B． 的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．函数 为偶函数 |
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4 . 已知
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 函数
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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6 . 已知
，若函数
有5个零点，则实数
的取值范围是_________________ .
，若函数有5个零点，则实数的取值范围是
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7 . 已知
是自然对数的底数，
.
(1)若是偶函数，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，用单调性定义证明函数
在
上是增函数；
(3)在（1）（2）的条件下解不等式
是自然对数的底数，.(1)若
是偶函数，求实数的值；(2)在（1）的条件下，用单调性定义证明函数
在上是增函数；(3)在（1）（2）的条件下解不等式
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8 . 半导体的摩尔定律认为，集成电路芯片上的晶体管数量的倍增期是两年，用
表示从开始，晶体管数量随时间
变化的函数，若
，则下面选项中，符合摩尔定律公式的是（ ）
表示从开始，晶体管数量随时间变化的函数，若，则下面选项中，符合摩尔定律公式的是（ ）A．若是以月为单位，则 |
B．若是以年为单位，则 |
C．若是以月为单位，则 |
D．若是以年为单位，则 |
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2024-05-22更新
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823次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
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9 . 设
，
，用
表示，
中较小者，记为
，若方程
恰有
三个不同的实数解，则实数
的取值范围为______ .
，，用表示，中较小者，记为，若方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为
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10 . 若函数
恰有两个零点,则实数的取值不可能为（ ）
恰有两个零点,则实数的取值不可能为（ ）| A．0 | B． | C．2 | D．3 |
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