1 . 设函数对任意实数，都有，且时，，．
(1)求证：是奇函数；
(2)求在上的最大值与最小值．

2 . 若，，，，使则实数a的取值范围是________．

3 . 已知定义在上的函数是奇函数.
（1）求的值：
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 设集合，，函数，若，则的取值范围是__________．

5 . 已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若、、、、满足，则的取值范围为______.

7 . 某租赁公司拥有汽车80辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3500元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

8 . 已知函数，若不等式对任意的均成立，则的取值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，.
（1）用定义判断并证明函数在上的单调性；
（2）若，求实数的取值范围.

10 . 高斯函数属于初等函数，以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名，其图形在形状上像一个倒悬着的钟，高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影，设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．