名校
1 . 设函数
其中P,M是非空数集.记f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.
(Ⅰ)若P=[0,3],M=(﹣∞,﹣1),求f(P)∪f(M);
(Ⅱ)若P∩M=∅,且f(x)是定义在R上的增函数,求集合P,M;
(Ⅲ)判断命题“若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R”的真假,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9c2bb74c113b155d0534008a947169.png)
(Ⅰ)若P=[0,3],M=(﹣∞,﹣1),求f(P)∪f(M);
(Ⅱ)若P∩M=∅,且f(x)是定义在R上的增函数,求集合P,M;
(Ⅲ)判断命题“若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R”的真假,并加以证明.
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742次组卷
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5卷引用:北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2
北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
2 . 已知大于1的三个实数
满足
,则
的大小关系不可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46d2380152e6efc40909dad0ae96c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9986b1d3ba004708db9442f86e726363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46d2380152e6efc40909dad0ae96c12.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1930次组卷
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11卷引用:北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届山东省菏泽市高三联合模拟考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(四)数学(理)试题(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编(已下线)专题12 指数函数与对数函数-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)江西省南昌市第十中学2021届高三年级上学期第二次月考理科数学试题(已下线)4.2+对数(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)4.2 对数(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第4章《指数与对数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
3 . 设
为给定的不小于
的正整数,考查
个不同的正整数
,
,
,
构成的集合
,若集合
的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等,则称集合
为“差异集合”.
(1)分别判断集合
,集合
是否是“差异集合”;(只需写出结论)
(2)设集合
是“差异集合”,记
,求证:数列
的前
项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1557d3b215f58330d34827b134ad2925.png)
;
(3)设集合
是“差异集合”,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1c0645b3b48cbc3840164af821916b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)分别判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914d8838c9136ed8ba75eb0293c74b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8887c3ec8c7554225df9938ed0fd9f7b.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1c0645b3b48cbc3840164af821916b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d84828745b5efff020a705a15a019b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773f8c0f02c7c2e2cfe8d26265179fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1557d3b215f58330d34827b134ad2925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f736b66000c6c6befe2171d5090bf1.png)
(3)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1c0645b3b48cbc3840164af821916b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749877d42d1984fb42369b7bb4e376c7.png)
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498次组卷
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2卷引用:北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
4 . 设集合
,如果存在
的子集
,
,
同时满足如下三个条件:
①
;
②
,
,
两两交集为空集;
③
,则称集合
具有性质
.
(Ⅰ) 已知集合
,请判断集合
是否具有性质
,并说明理由;
(Ⅱ)设集合
,求证:具有性质
的集合
有无穷多个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600c7541cb1e9e471f04918cc9786008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d307ec71820b6536453fbdb5069da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8b572950af972d5e265f689e35314c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2eb7d5fb0130ed8d205b43cb1ed3fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cd6746267a246afaf1d464063507d6.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982b037abf6daa6244e780698eaab951.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625bff725b23b22199626c1b435936c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
(Ⅰ) 已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e76011de3a9e84bf9253dfb1aabf7c95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
(Ⅱ)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf9420bb3d442024ab7021058c2a57f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a9bb8b95c37f1d5f434cd03a97e725.png)
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名校
5 . 对于正整数集合
,如果任意去掉其中一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合
为“可分集合”.
(1)判断集合
和
是否是“可分集合”(不必写过程);
(2)求证:五个元素的集合
一定不是“可分集合”;
(3)若集合
是“可分集合”.
①证明:
为奇数;
②求集合
中元素个数的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a570dbedf552f9d57ec0414e54f3386a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c4392f75c09edaec2e70c9eccb2b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b07a67307d5d4627efa688b30e5573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38aa0ba6ea6e8f10a2159defda4e67f8.png)
(2)求证:五个元素的集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1752a1d13ec6a233405fce4d5af61d8f.png)
(3)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a570dbedf552f9d57ec0414e54f3386a.png)
①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
②求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-12-27更新
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574次组卷
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4卷引用:北京市顺义区牛栏山第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
北京市顺义区牛栏山第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市密云区2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第1章《集合》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
名校
6 . 已知全集
,则
的值为__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1afac50a962a761b311ce8b4c90bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-10-09更新
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4027次组卷
|
8卷引用:北京市十一学校高一上学期数学《集合逻辑不等式》单元测试卷
北京市十一学校高一上学期数学《集合逻辑不等式》单元测试卷专题01 集合 集合间的关系 集合的运算(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》专题03 第一章 复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)1.3 集合的基本运算(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1-1 集合及集合思想应用(讲+练)-2
7 . 如果函数
在定义域的某个区间
上的值域恰为
,则称函数
为
上的等域函数,
称为函数
的一个等域区间.
Ⅰ
已知函数
,其中
且
,
,
.
当
时,若函数
是
上的等域函数,求
的解析式;
证明:当
,
时,函数
不存在等域区间;
Ⅱ
判断函数
是否存在等域区间?若存在,写出该函数的一个等域区间;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b57a483eee38fcd3a49874dc48803a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d285a4c557fc9748105b62ccd94b7859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62d82123c9bec7eb31f00b065f9d297.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2211237a12130d785c85f26c17ab7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f375a95a73432cc9406e70cda0e9c636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da2d9e9b038af9678de24ed1f8f43ba6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3ed81e22223547a71cd69c632ac71e.png)
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名校
8 . 设函数
的定义域为R,且
,
,若对于任意实数x,y,恒有
则下列说法中不正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028c75b5e246f1bafa3c9f550a66f5f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2df677668405f6125ebf47e095725b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c6f2d5ebfaa293cde5d59f30fa06b4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1275次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市朝阳区2018-2019学年高一年级第一学期期末质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
的定义域为
,对于给定的
,若存在
,使得函数
满足:
① 函数
在
上是单调函数;
② 函数
在
上的值域是
,则称
是函数
的
级“理想区间”.
(1)判断函数
,
是否存在1级“理想区间”. 若存在,请写出它的“理想区间”;(只需直接写出结果)
(2) 证明:函数
存在3级“理想区间”;(
)
(3)设函数
,
,若函数
存在
级“理想区间”,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be5b3f24056e94e16c9700d72ba2948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ee87e42cc88a4fdf1d21bf61781224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
① 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
② 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/133a39a3960789a76fb6c9aadd55d1ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24464329963c0fff6738eb9f57da0723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f9aefb2beaa09cae7951da5969dba4.png)
(2) 证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331d70266454df40256268b19b055a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d218992d1942266d7208e476d0c4100.png)
(3)设函数
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2019-01-29更新
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793次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市昌平区2018-2019学年高一第一学期期末数学试题
名校
10 . 已知集合
.若
,且对任意的
,
,均有
,则集合B中元素个数的最大值为
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A.25 | B.49 | C.75 | D.99 |
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2019-01-24更新
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1660次组卷
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5卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题
【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题(已下线)第1章+集合单元测试(重点卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题(已下线)高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类(2) - -【巅峰课堂】题型归纳与培优练