1 . 设函数定义域为，对于区间，如果存在，，使得，则称区间为函数的ℱ区间.
（Ⅰ）判断是否是函数的ℱ区间;
（Ⅱ）若是函数（其中）的ℱ区间，求的取值范围;
（Ⅲ）设为正实数，若是函数的ℱ区间，求的取值范围.

2 . 已知函数
（Ⅰ）若函数没有零点，则实数的取值范围是________；
（Ⅱ）称实数为函数的包容数，如果函数满足对任意，都存在，使得.
在①； ②；③；④；⑤中，函数的包容数是________．（填出所有正确答案的序号）

3 . 已知函数
(1) 若，则函数的零点有____个；
(2) 若存在实数，使得函数总有三个不同的零点，则实数的取值范围是____．

4 . 一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
（1）判断f₁（x）=x，f₂（x）=log₂（6+2sinx-cos²x）中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（2）若函数g（x）=lnx（x∈[M，+∞））是“保三角形函数”，求M的最小值；
（3）若函数h（x）=sinx（x∈（0，A））是“保三角形函数”，求A的最大值．

5 . 已知函数f（x）定义域为R，f（1）=2，f（x）≠0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1；
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．

6 . 定义新运算 ：当时， ；当时， ，则函数的最大值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：
①；
②函数图象的一条对称轴为；
③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题序号是___________.

8 . 有下列命题:
①函数的图象与的图象恰有个公共点；
②函数有个零点；
③若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图象也关于直线对称；
④函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后,将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象,并保留右侧部分而得到的.
其中错误的命题有___________.（填写所有错误的命题的序号）

9 . 已知函数是偶函数,且对任意都有,当时,,则有___________个零点.

10 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．