1 . 设函数的定义域为,如果存在正实数,使得对任意,都有,则称为上的“型增函数”.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,).若为上的“型增函数”,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

3 . 对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合已知4，6，8，，2，4，8，．
Ⅰ写出和的值，并用列举法写出集合；
Ⅱ用表示有限集合M所含元素的个数，求的最小值；
Ⅲ有多少个集合对，满足P，，且？

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当，若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是

A．0

B．0或

C．或

D．0或

5 . 已知函数，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）
①是奇函数；
②在上是单调递增函数；
③方程有且仅有1个实数根；
④如果对任意，都有，那么的最大值为2.

6 . 已知函数,
则（ⅰ）=       ；
（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数是偶函数；
②存在，使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在，使得以点为顶点的四边形为菱形.
其中，所有真命题的序号是          .

7 . 设函数.
①若，则的最大值为____________________；
②若无最大值，则实数的取值范围是_________________.

8 . 对于任意的n∈N^*，记集合E_n={1，2，3，…，n}，P_n=．若集合A满足下列条件：①A⊆P_n；②∀x₁，x₂∈A，且x₁≠x₂，不存在k∈N^*，使x₁+x₂=k²，则称A具有性质Ω．如当n=2时，E₂={1，2}，P₂=．∀x₁，x₂∈P₂，且x₁≠x₂，不存在k∈N^*，使x₁+x₂=k²，所以P₂具有性质Ω．
（1）写出集合P₃，P₅中的元素个数，并判断P₃是否具有性质Ω．
（2）证明：不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E₁₅=A∪B．
（3）若存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使P_n=A∪B，求n的最大值．

9 . 已知函数在R上满足：对任意，都有，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则实数的取值范围是______．